Grundlegende Mathematik Beispiele

$2.\overline{7}$

Schritt 1

Erzeuge zwei Gleichungen, bei denen die einzigen Ziffern rechts des Dezimaltrennzeichens der sich wiederholende Teil sind.

Schritt 2

Stelle eine Gleichung mit $0.\overline{7}$ auf.

$x = 0.\overline{7}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten von $x = 0.\overline{7}$ mit $10$ , um die zweite Gleichung zu bilden.

$10 x = 7.\overline{7}$

Schritt 4

Subtrahiere $x = 0.\overline{7}$ von $10 x = 7.\overline{7}$ , um den sich wiederholenden Teil zu eliminieren.

$9 x = 7$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $9 x = 7$ durch $9$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $9 x = 7$ durch $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{7}{9}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 x}{9} = \frac{7}{9}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{7}{9}$

Schritt 6

Schreibe als gemischten Bruch, indem du den ganzzahligen Teil zusammen mit der Lösung der Gleichung nimmst.

$2 \frac{7}{9}$

Schritt 7

Wandle $2 \frac{7}{9}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 7.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$2 + \frac{7}{9}$

Schritt 7.2

Addiere $2$ und $\frac{7}{9}$ .

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Schritt 7.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$2 \cdot \frac{9}{9} + \frac{7}{9}$

Schritt 7.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 \cdot 9}{9} + \frac{7}{9}$

Schritt 7.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \cdot 9 + 7}{9}$

Schritt 7.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$\frac{18 + 7}{9}$

Schritt 7.2.4.2

Addiere $18$ und $7$ .

$\frac{25}{9}$