Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{{(4 \sqrt{2})}^{2}}{64}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $4 \sqrt{2}$ an.

$\frac{4^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{64}$

Schritt 1.2

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\frac{16 {\sqrt{2}}^{2}}{64}$

Schritt 1.3

Schreibe ${\sqrt{2}}^{2}$ als $2$ um.

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Schritt 1.3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2}$ als $2^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{16 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{64}$

Schritt 1.3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{64}$

Schritt 1.3.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{16 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{64}$

Schritt 1.3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.3.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{16 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{64}$

Schritt 1.3.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{16 \cdot 2^{1}}{64}$

Schritt 1.3.5

Berechne den Exponenten.

$\frac{16 \cdot 2}{64}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $16$ mit $2$ .

$\frac{32}{64}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $32$ und $64$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $32$ aus $32$ heraus.

$\frac{32 (1)}{64}$

Schritt 2.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.2.1

Faktorisiere $32$ aus $64$ heraus.

$\frac{32 \cdot 1}{32 \cdot 2}$

Schritt 2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{32 \cdot 1}{32 \cdot 2}$

Schritt 2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{2}$

Dezimalform:

$0.5$