Grundlegende Mathematik Beispiele

$(1 + 2 n^{2}) - (2 - 2 n^{2})$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$1 + 2 n^{2} - 1 \cdot 2 - (- 2 n^{2})$

Schritt 2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$1 + 2 n^{2} - 2 - (- 2 n^{2})$

Schritt 3

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$1 + 2 n^{2} - 2 + 2 n^{2}$

Schritt 4

Subtrahiere $2$ von $1$ .

$2 n^{2} - 1 + 2 n^{2}$

Schritt 5

Addiere $2 n^{2}$ und $2 n^{2}$ .

$4 n^{2} - 1$

Schritt 6

Schreibe $4 n^{2} - 1$ in eine faktorisierte Form um.

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Schritt 6.1

Schreibe $4 n^{2}$ als ${(2 n)}^{2}$ um.

${(2 n)}^{2} - 1$

Schritt 6.2

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

${(2 n)}^{2} - 1^{2}$

Schritt 6.3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 2 n$ und $b = 1$ .

$(2 n + 1) (2 n - 1)$