Algebra Beispiele

$\frac{x^{2} + 4 x - 32}{x^{2} + 9 x + 8} \div \frac{x + 7}{x + 1}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{x^{2} + 4 x - 32}{x^{2} + 9 x + 8} \cdot \frac{x + 1}{x + 7}$

Schritt 2

Faktorisiere $x^{2} + 4 x - 32$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 32$ und deren Summe $4$ ist.

$- 4, 8$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(x - 4) (x + 8)}{x^{2} + 9 x + 8} \cdot \frac{x + 1}{x + 7}$

Schritt 3

Faktorisiere $x^{2} + 9 x + 8$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 3.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $8$ und deren Summe $9$ ist.

$1, 8$

Schritt 3.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(x - 4) (x + 8)}{(x + 1) (x + 8)} \cdot \frac{x + 1}{x + 7}$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 1$ .

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Schritt 4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x - 4) (x + 8)}{(x + 1) (x + 8)} \cdot \frac{x + 1}{x + 7}$

Schritt 4.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{(x - 4) (x + 8)}{x + 8} \cdot \frac{1}{x + 7}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{(x - 4) (x + 8)}{x + 8}$ mit $\frac{1}{x + 7}$ .

$\frac{(x - 4) (x + 8)}{(x + 8) (x + 7)}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 8$ .

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Schritt 4.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x - 4) (x + 8)}{(x + 8) (x + 7)}$

Schritt 4.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x - 4}{x + 7}$