Algebra Beispiele

$(5 m^{4} - 3 m^{2} + 6) (- 3 m + 2)$

Schritt 1

Multipliziere $(5 m^{4} - 3 m^{2} + 6) (- 3 m + 2)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$5 m^{4} (- 3 m) + 5 m^{4} \cdot 2 - 3 m^{2} (- 3 m) - 3 m^{2} \cdot 2 + 6 (- 3 m) + 6 \cdot 2$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 \cdot - 3 m^{4} m + 5 m^{4} \cdot 2 - 3 m^{2} (- 3 m) - 3 m^{2} \cdot 2 + 6 (- 3 m) + 6 \cdot 2$

Schritt 2.2

Multipliziere $m^{4}$ mit $m$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Bewege $m$ .

$5 \cdot - 3 (m \cdot m^{4}) + 5 m^{4} \cdot 2 - 3 m^{2} (- 3 m) - 3 m^{2} \cdot 2 + 6 (- 3 m) + 6 \cdot 2$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $m$ mit $m^{4}$ .

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Schritt 2.2.2.1

Potenziere $m$ mit $1$ .

$5 \cdot - 3 (m^{1} m^{4}) + 5 m^{4} \cdot 2 - 3 m^{2} (- 3 m) - 3 m^{2} \cdot 2 + 6 (- 3 m) + 6 \cdot 2$

Schritt 2.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$5 \cdot - 3 m^{1 + 4} + 5 m^{4} \cdot 2 - 3 m^{2} (- 3 m) - 3 m^{2} \cdot 2 + 6 (- 3 m) + 6 \cdot 2$

Schritt 2.2.3

Addiere $1$ und $4$ .

$5 \cdot - 3 m^{5} + 5 m^{4} \cdot 2 - 3 m^{2} (- 3 m) - 3 m^{2} \cdot 2 + 6 (- 3 m) + 6 \cdot 2$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $5$ mit $- 3$ .

$- 15 m^{5} + 5 m^{4} \cdot 2 - 3 m^{2} (- 3 m) - 3 m^{2} \cdot 2 + 6 (- 3 m) + 6 \cdot 2$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$- 15 m^{5} + 10 m^{4} - 3 m^{2} (- 3 m) - 3 m^{2} \cdot 2 + 6 (- 3 m) + 6 \cdot 2$

Schritt 2.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 15 m^{5} + 10 m^{4} - 3 \cdot - 3 m^{2} m - 3 m^{2} \cdot 2 + 6 (- 3 m) + 6 \cdot 2$

Schritt 2.6

Multipliziere $m^{2}$ mit $m$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.6.1

Bewege $m$ .

$- 15 m^{5} + 10 m^{4} - 3 \cdot - 3 (m \cdot m^{2}) - 3 m^{2} \cdot 2 + 6 (- 3 m) + 6 \cdot 2$

Schritt 2.6.2

Mutltipliziere $m$ mit $m^{2}$ .

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Schritt 2.6.2.1

Potenziere $m$ mit $1$ .

$- 15 m^{5} + 10 m^{4} - 3 \cdot - 3 (m^{1} m^{2}) - 3 m^{2} \cdot 2 + 6 (- 3 m) + 6 \cdot 2$

Schritt 2.6.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 15 m^{5} + 10 m^{4} - 3 \cdot - 3 m^{1 + 2} - 3 m^{2} \cdot 2 + 6 (- 3 m) + 6 \cdot 2$

Schritt 2.6.3

Addiere $1$ und $2$ .

$- 15 m^{5} + 10 m^{4} - 3 \cdot - 3 m^{3} - 3 m^{2} \cdot 2 + 6 (- 3 m) + 6 \cdot 2$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 3$ .

$- 15 m^{5} + 10 m^{4} + 9 m^{3} - 3 m^{2} \cdot 2 + 6 (- 3 m) + 6 \cdot 2$

Schritt 2.8

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$- 15 m^{5} + 10 m^{4} + 9 m^{3} - 6 m^{2} + 6 (- 3 m) + 6 \cdot 2$

Schritt 2.9

Mutltipliziere $- 3$ mit $6$ .

$- 15 m^{5} + 10 m^{4} + 9 m^{3} - 6 m^{2} - 18 m + 6 \cdot 2$

Schritt 2.10

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$- 15 m^{5} + 10 m^{4} + 9 m^{3} - 6 m^{2} - 18 m + 12$