Algebra Beispiele

$25 x^{4} - 625 y - 500 = 0$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Addiere $625 y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$25 x^{4} - 500 = 625 y$

Schritt 1.2

Addiere $500$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$25 x^{4} = 625 y + 500$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $25 x^{4} = 625 y + 500$ durch $25$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $25 x^{4} = 625 y + 500$ durch $25$ .

$\frac{25 x^{4}}{25} = \frac{625 y}{25} + \frac{500}{25}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $25$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{25 x^{4}}{25} = \frac{625 y}{25} + \frac{500}{25}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $x^{4}$ durch $1$ .

$x^{4} = \frac{625 y}{25} + \frac{500}{25}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $625$ und $25$ .

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Schritt 2.3.1.1.1

Faktorisiere $25$ aus $625 y$ heraus.

$x^{4} = \frac{25 (25 y)}{25} + \frac{500}{25}$

Schritt 2.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.1.1.2.1

Faktorisiere $25$ aus $25$ heraus.

$x^{4} = \frac{25 (25 y)}{25 (1)} + \frac{500}{25}$

Schritt 2.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x^{4} = \frac{25 (25 y)}{25 \cdot 1} + \frac{500}{25}$

Schritt 2.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x^{4} = \frac{25 y}{1} + \frac{500}{25}$

Schritt 2.3.1.1.2.4

Dividiere $25 y$ durch $1$ .

$x^{4} = 25 y + \frac{500}{25}$

Schritt 2.3.1.2

Dividiere $500$ durch $25$ .

$x^{4} = 25 y + 20$

Schritt 3

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x = \pm \sqrt[4]{25 y + 20}$

Schritt 4

Faktorisiere $5$ aus $25 y + 20$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $5$ aus $25 y$ heraus.

$x = \pm \sqrt[4]{5 (5 y) + 20}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $5$ aus $20$ heraus.

$x = \pm \sqrt[4]{5 (5 y) + 5 (4)}$

Schritt 4.3

Faktorisiere $5$ aus $5 (5 y) + 5 (4)$ heraus.

$x = \pm \sqrt[4]{5 (5 y + 4)}$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = \sqrt[4]{5 (5 y + 4)}$

Schritt 5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - \sqrt[4]{5 (5 y + 4)}$

Schritt 5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = \sqrt[4]{5 (5 y + 4)}$

$x = - \sqrt[4]{5 (5 y + 4)}$

$x = \sqrt[4]{5 (5 y + 4)}$

$x = - \sqrt[4]{5 (5 y + 4)}$