Algebra Beispiele

$\frac{2 x^{3} y^{7} \cdot 4 x^{5} y^{- 5}}{3 x^{- 4} y^{2}}$

Schritt 1

Multipliziere $x^{3}$ mit $x^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $x^{5}$ .

$\frac{2 (x^{5} x^{3}) y^{7} \cdot (4 y^{- 5})}{3 x^{- 4} y^{2}}$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2 x^{5 + 3} y^{7} \cdot (4 y^{- 5})}{3 x^{- 4} y^{2}}$

Schritt 1.3

Addiere $5$ und $3$ .

$\frac{2 x^{8} y^{7} \cdot (4 y^{- 5})}{3 x^{- 4} y^{2}}$

Schritt 2

Multipliziere $y^{7}$ mit $y^{- 5}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $y^{- 5}$ .

$\frac{2 x^{8} (y^{- 5} y^{7}) \cdot 4}{3 x^{- 4} y^{2}}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2 x^{8} y^{- 5 + 7} \cdot 4}{3 x^{- 4} y^{2}}$

Schritt 2.3

Addiere $- 5$ und $7$ .

$\frac{2 x^{8} y^{2} \cdot 4}{3 x^{- 4} y^{2}}$

Schritt 3

Bringe $x^{- 4}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{2 x^{8} y^{2} \cdot 4 x^{4}}{3 y^{2}}$

Schritt 4

Multipliziere $x^{8}$ mit $x^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $x^{4}$ .

$\frac{2 (x^{4} x^{8}) y^{2} \cdot 4}{3 y^{2}}$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2 x^{4 + 8} y^{2} \cdot 4}{3 y^{2}}$

Schritt 4.3

Addiere $4$ und $8$ .

$\frac{2 x^{12} y^{2} \cdot 4}{3 y^{2}}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y^{2}$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x^{12} y^{2} \cdot 4}{3 y^{2}}$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 x^{12} \cdot 4}{3}$

Schritt 6

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{8 x^{12}}{3}$