Algebra Beispiele

${(4 \sqrt{2} - \sqrt{98})}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $98$ als $7^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $49$ aus $98$ heraus.

${(4 \sqrt{2} - \sqrt{49 (2)})}^{2}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

${(4 \sqrt{2} - \sqrt{7^{2} \cdot 2})}^{2}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

${(4 \sqrt{2} - (7 \sqrt{2}))}^{2}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

${(4 \sqrt{2} - 7 \sqrt{2})}^{2}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Subtrahiere $7 \sqrt{2}$ von $4 \sqrt{2}$ .

${(- 3 \sqrt{2})}^{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Wende die Produktregel auf $- 3 \sqrt{2}$ an.

${(- 3)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}$

Schritt 2.2.2

Potenziere $- 3$ mit $2$ .

$9 {\sqrt{2}}^{2}$

Schritt 2.3

Schreibe ${\sqrt{2}}^{2}$ als $2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2}$ als $2^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$9 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 2.3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 2.3.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Schritt 2.3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Schritt 2.3.4.2

Forme den Ausdruck um.

$9 \cdot 2^{1}$

Schritt 2.3.5

Berechne den Exponenten.

$9 \cdot 2$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

$18$