Algebra Beispiele

$K = \frac{5}{9} (F - 32) + 273.15$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{5}{9} \cdot (F - 32) + 273.15 = K$ um.

$\frac{5}{9} \cdot (F - 32) + 273.15 = K$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{5}{9} \cdot (F - 32) + 273.15$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5}{9} F + \frac{5}{9} \cdot - 32 + 273.15 = K$

Schritt 2.1.2

Kombiniere $\frac{5}{9}$ und $F$ .

$\frac{5 F}{9} + \frac{5}{9} \cdot - 32 + 273.15 = K$

Schritt 2.1.3

Multipliziere $\frac{5}{9} \cdot - 32$ .

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Schritt 2.1.3.1

Kombiniere $\frac{5}{9}$ und $- 32$ .

$\frac{5 F}{9} + \frac{5 \cdot - 32}{9} + 273.15 = K$

Schritt 2.1.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $- 32$ .

$\frac{5 F}{9} + \frac{- 160}{9} + 273.15 = K$

Schritt 2.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{5 F}{9} - \frac{160}{9} + 273.15 = K$

Schritt 2.2

Um $273.15$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5 F}{9} - \frac{160}{9} + 273.15 \cdot \frac{9}{9} = K$

Schritt 2.3

Kombiniere $273.15$ und $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5 F}{9} - \frac{160}{9} + \frac{273.15 \cdot 9}{9} = K$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 F}{9} + \frac{- 160 + 273.15 \cdot 9}{9} = K$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 F - 160 + 273.15 \cdot 9}{9} = K$

Schritt 2.6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.6.1

Mutltipliziere $273.15$ mit $9$ .

$\frac{5 F - 160 + 2458.35}{9} = K$

Schritt 2.6.2

Addiere $- 160$ und $2458.35$ .

$\frac{5 F + 2298.35}{9} = K$

Schritt 2.7

Faktorisiere $0.05$ aus $5 F + 2298.35$ heraus.

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Schritt 2.7.1

Faktorisiere $0.05$ aus $5 F$ heraus.

$\frac{0.05 (100 F) + 2298.35}{9} = K$

Schritt 2.7.2

Faktorisiere $0.05$ aus $2298.35$ heraus.

$\frac{0.05 (100 F) + 0.05 (45967)}{9} = K$

Schritt 2.7.3

Faktorisiere $0.05$ aus $0.05 (100 F) + 0.05 (45967)$ heraus.

$\frac{0.05 (100 F + 45967)}{9} = K$

Schritt 2.8

Faktorisiere $9$ aus $9$ heraus.

$\frac{0.05 (100 F + 45967)}{9 (1)} = K$

Schritt 2.9

Separiere Brüche.

$\frac{0.05}{9} \cdot \frac{100 F + 45967}{1} = K$

Schritt 2.10

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.10.1

Dividiere $0.05$ durch $9$ .

$0.00\overline{5} \frac{100 F + 45967}{1} = K$

Schritt 2.10.2

Dividiere $100 F + 45967$ durch $1$ .

$0.00\overline{5} (100 F + 45967) = K$

Schritt 2.11

Wende das Distributivgesetz an.

$0.00\overline{5} (100 F) + 0.00\overline{5} \cdot 45967 = K$

Schritt 2.12

Multipliziere.

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Schritt 2.12.1

Mutltipliziere $100$ mit $0.00\overline{5}$ .

$0.\overline{5} F + 0.00\overline{5} \cdot 45967 = K$

Schritt 2.12.2

Mutltipliziere $0.00\overline{5}$ mit $45967$ .

$0.\overline{5} F + 255.37222222 = K$

Schritt 3

Subtrahiere $255.37222222$ von beiden Seiten der Gleichung.

$0.\overline{5} F = K - 255.37222222$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $0.\overline{5} F = K - 255.37222222$ durch $0.\overline{5}$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $0.\overline{5} F = K - 255.37222222$ durch $0.\overline{5}$ .

$\frac{0.\overline{5} F}{0.\overline{5}} = \frac{K}{0.\overline{5}} + \frac{- 255.37222222}{0.\overline{5}}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.\overline{5}$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{0.\overline{5} F}{0.\overline{5}} = \frac{K}{0.\overline{5}} + \frac{- 255.37222222}{0.\overline{5}}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $F$ durch $1$ .

$F = \frac{K}{0.\overline{5}} + \frac{- 255.37222222}{0.\overline{5}}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.3.1.1

Multipliziere mit $1$ .

$F = \frac{1 K}{0.\overline{5}} + \frac{- 255.37222222}{0.\overline{5}}$

Schritt 4.3.1.2

Faktorisiere $0.\overline{5}$ aus $0.\overline{5}$ heraus.

$F = \frac{1 K}{0.\overline{5} (1)} + \frac{- 255.37222222}{0.\overline{5}}$

Schritt 4.3.1.3

Separiere Brüche.

$F = \frac{1}{0.\overline{5}} \cdot \frac{K}{1} + \frac{- 255.37222222}{0.\overline{5}}$

Schritt 4.3.1.4

Dividiere $1$ durch $0.\overline{5}$ .

$F = 1.8 \frac{K}{1} + \frac{- 255.37222222}{0.\overline{5}}$

Schritt 4.3.1.5

Dividiere $K$ durch $1$ .

$F = 1.8 K + \frac{- 255.37222222}{0.\overline{5}}$

Schritt 4.3.1.6

Dividiere $- 255.37222222$ durch $0.\overline{5}$ .

$F = 1.8 K - 459.67$