Algebra Beispiele

$- {(x + 1)}^{2} + (x + 1) + 1$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$- {(x + 1)}^{2} + x + 1 + 1$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Schreibe ${(x + 1)}^{2}$ als $(x + 1) (x + 1)$ um.

$- ((x + 1) (x + 1)) + x + 1 + 1$

Schritt 2.2

Multipliziere $(x + 1) (x + 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- (x (x + 1) + 1 (x + 1)) + x + 1 + 1$

Schritt 2.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) + x + 1 + 1$

Schritt 2.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) + x + 1 + 1$

Schritt 2.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$- (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) + x + 1 + 1$

Schritt 2.3.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$- (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) + x + 1 + 1$

Schritt 2.3.1.3

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$- (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) + x + 1 + 1$

Schritt 2.3.1.4

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$- (x^{2} + x + x + 1) + x + 1 + 1$

Schritt 2.3.2

Addiere $x$ und $x$ .

$- (x^{2} + 2 x + 1) + x + 1 + 1$

Schritt 2.4

Wende das Distributivgesetz an.

$- x^{2} - (2 x) - 1 \cdot 1 + x + 1 + 1$

Schritt 2.5

Vereinfache.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$- x^{2} - 2 x - 1 \cdot 1 + x + 1 + 1$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$- x^{2} - 2 x - 1 + x + 1 + 1$

Schritt 3

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 3.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $- x^{2} - 2 x - 1 + x + 1 + 1$ .

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Schritt 3.1.1

Addiere $- 1$ und $1$ .

$- x^{2} - 2 x + x + 0 + 1$

Schritt 3.1.2

Addiere $- x^{2} - 2 x + x$ und $0$ .

$- x^{2} - 2 x + x + 1$

Schritt 3.2

Addiere $- 2 x$ und $x$ .

$- x^{2} - x + 1$