Algebra Beispiele

${(a^{4} b^{- 1})}^{- 2} {(a^{- 3} b)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(a^{4} \frac{1}{b})}^{- 2} {(a^{- 3} b)}^{2}$

Schritt 2

Kombiniere $a^{4}$ und $\frac{1}{b}$ .

${(\frac{a^{4}}{b})}^{- 2} {(a^{- 3} b)}^{2}$

Schritt 3

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{b}{a^{4}})}^{2} {(a^{- 3} b)}^{2}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $\frac{b}{a^{4}}$ an.

$\frac{b^{2}}{{(a^{4})}^{2}} {(a^{- 3} b)}^{2}$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{4})}^{2}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{2}}{a^{4 \cdot 2}} {(a^{- 3} b)}^{2}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{b^{2}}{a^{8}} {(a^{- 3} b)}^{2}$

Schritt 6

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{b^{2}}{a^{8}} {(\frac{1}{a^{3}} b)}^{2}$

Schritt 7

Kombiniere $\frac{1}{a^{3}}$ und $b$ .

$\frac{b^{2}}{a^{8}} {(\frac{b}{a^{3}})}^{2}$

Schritt 8

Wende die Produktregel auf $\frac{b}{a^{3}}$ an.

$\frac{b^{2}}{a^{8}} \cdot \frac{b^{2}}{{(a^{3})}^{2}}$

Schritt 9

Kombinieren.

$\frac{b^{2} b^{2}}{a^{8} {(a^{3})}^{2}}$

Schritt 10

Multipliziere $b^{2}$ mit $b^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 10.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{b^{2 + 2}}{a^{8} {(a^{3})}^{2}}$

Schritt 10.2

Addiere $2$ und $2$ .

$\frac{b^{4}}{a^{8} {(a^{3})}^{2}}$

Schritt 11

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{3})}^{2}$ .

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Schritt 11.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{4}}{a^{8} a^{3 \cdot 2}}$

Schritt 11.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{b^{4}}{a^{8} a^{6}}$

Schritt 12

Multipliziere $a^{8}$ mit $a^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 12.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{b^{4}}{a^{8 + 6}}$

Schritt 12.2

Addiere $8$ und $6$ .

$\frac{b^{4}}{a^{14}}$