Algebra Beispiele

$\frac{6 - \sqrt{- 8}}{- 2}$

Schritt 1

Ziehe die imaginäre Einheit $i$ heraus.

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Schritt 1.1

Schreibe $- 8$ als $- 1 (8)$ um.

$\frac{6 - \sqrt{- 1 (8)}}{- 2}$

Schritt 1.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (8)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ um.

$\frac{6 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8})}{- 2}$

Schritt 1.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$\frac{6 - (i \cdot \sqrt{8})}{- 2}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\frac{6 - i \cdot \sqrt{4 (2)}}{- 2}$

Schritt 2.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{6 - i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{- 2}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{6 - i \cdot (2 \sqrt{2})}{- 2}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{6 - 2 i \sqrt{2}}{- 2}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6 - 2 i \sqrt{2}$ und $- 2$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{2 (3) - 2 i \sqrt{2}}{- 2}$

Schritt 3.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2 i \sqrt{2}$ heraus.

$\frac{2 (3) + 2 (- i \sqrt{2})}{- 2}$

Schritt 3.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (3) + 2 (- i \sqrt{2})$ heraus.

$\frac{2 (3 - i \sqrt{2})}{- 2}$

Schritt 3.1.4

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{3 - i \sqrt{2}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (3 - i \sqrt{2})$

Schritt 3.2

Schreibe $- 1 \cdot (3 - i \sqrt{2})$ als $- (3 - i \sqrt{2})$ um.

$- (3 - i \sqrt{2})$

Schritt 3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- 1 \cdot 3 - (- i \sqrt{2})$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$- 3 - (- i \sqrt{2})$

Schritt 4

Multipliziere $- (- i \sqrt{2})$ .

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$- 3 + 1 (i \sqrt{2})$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\sqrt{2}$ mit $1$ .

$- 3 + \sqrt{2} i$