Algebra Beispiele

$x = \sqrt{1 - y^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache $\sqrt{1 - y^{2}}$ .

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Schritt 1.1

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$x = \sqrt{1^{2} - y^{2}}$

Schritt 1.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 1$ und $b = y$ .

$x = \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Schritt 2

Der Definitionsbereich bezogen auf $y$ umfasst alle $y$ -Werte, die den Wert unter der Wurzel nicht negativ werden lassen.

$[- 1, 1]$

${y | - 1 \leq y \leq 1}$

Schritt 3

Die endgültige Lösung ist .

Schritt 4

Die Endpunkte sind $(, S E T, x | - 1), (, 1)$ .

$(, S E T, x | - 1), (, 1)$

Schritt 5

Die Quadratwurzelfunktion kann mithilfe der Punkte um den Scheitelpunkt $(, S E T, x | - 1), (, 1),$ graphisch dargestellt werden

$\begin{array}{c} x & y \\ S E \end{array}$

Schritt 6