Algebra Beispiele

$y = \frac{(x - 5) (x - 2)}{(x - 2) (x + 4)}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 2$ .

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{(x - 5) (x - 2)}{(x - 2) (x + 4)}$

Schritt 1.2

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{x - 5}{x + 4}$

Schritt 2

Um die Lücken im Graph zu ermittenl, betrachte die Faktoren im Nenner, die gekürzt wurden.

$x - 2$

Schritt 3

Um die Koordinaten der Lücken zu finden, setze jeden Faktor, der gekürzt wurde, gleich $0$ , löse und substituiere zurück in $\frac{x - 5}{x + 4}$ .

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Schritt 3.1

Setze $x - 2$ gleich $0$ .

$x - 2 = 0$

Schritt 3.2

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 2$

Schritt 3.3

Setze $2$ für $x$ in $\frac{x - 5}{x + 4}$ ein und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Setze $2$ für $x$ ein, um die $y$ -Koordinate der Lücke zu bestimmen.

$\frac{2 - 5}{2 + 4}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.3.2.1

Subtrahiere $5$ von $2$ .

$\frac{- 3}{2 + 4}$

Schritt 3.3.2.2

Addiere $2$ und $4$ .

$\frac{- 3}{6}$

Schritt 3.3.2.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 3$ und $6$ .

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Schritt 3.3.2.3.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{3 (- 1)}{6}$

Schritt 3.3.2.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.2.3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Schritt 3.3.2.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Schritt 3.3.2.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{2}$

Schritt 3.3.2.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{2}$

Schritt 3.4

Die Lücken im Graph sind die Punkte, bei denen jeder der gekürzten Faktoren gleich $0$ ist.

$(2, - \frac{1}{2})$

Schritt 4