Algebra Beispiele

$\sqrt{- 8} \cdot \sqrt{- 12}$

Schritt 1

Schreibe $- 8$ als $- 1 (8)$ um.

$\sqrt{- 1 (8)} \cdot \sqrt{- 12}$

Schritt 2

Schreibe $\sqrt{- 1 (8)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ um.

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8} \cdot \sqrt{- 12}$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$i \cdot \sqrt{8} \cdot \sqrt{- 12}$

Schritt 4

Schreibe $- 12$ als $- 1 (12)$ um.

$i \cdot \sqrt{8} \cdot \sqrt{- 1 (12)}$

Schritt 5

Schreibe $\sqrt{- 1 (12)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ um.

$i \cdot \sqrt{8} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12})$

Schritt 6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$i \cdot \sqrt{8} \cdot (i \cdot \sqrt{12})$

Schritt 7

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$i \cdot \sqrt{4 (2)} \cdot (i \cdot \sqrt{12})$

Schritt 7.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot (i \cdot \sqrt{12})$

Schritt 8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$i \cdot (2 \sqrt{2}) \cdot (i \cdot \sqrt{12})$

Schritt 9

Bringe $2$ auf die linke Seite von $i$ .

$2 \cdot i \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{12})$

Schritt 10

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$2 i \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{4 (3)})$

Schritt 10.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$2 i \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

Schritt 11

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 i \sqrt{2} \cdot (i \cdot (2 \sqrt{3}))$

Schritt 12

Bringe $2$ auf die linke Seite von $i$ .

$2 i \sqrt{2} \cdot (2 \cdot i \sqrt{3})$

Schritt 13

Multipliziere $2 i \sqrt{2} (2 i \sqrt{3})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 13.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 i \sqrt{2} (i \sqrt{3})$

Schritt 13.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$4 (i^{1} i) \sqrt{2} \sqrt{3}$

Schritt 13.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$4 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2} \sqrt{3}$

Schritt 13.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 i^{1 + 1} \sqrt{2} \sqrt{3}$

Schritt 13.5

Addiere $1$ und $1$ .

$4 i^{2} \sqrt{2} \sqrt{3}$

Schritt 13.6

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$4 i^{2} \sqrt{3 \cdot 2}$

Schritt 13.7

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$4 i^{2} \sqrt{6}$

Schritt 14

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$4 \cdot - 1 \sqrt{6}$

Schritt 15

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$- 4 \sqrt{6}$

Schritt 16

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 4 \sqrt{6}$

Dezimalform:

$- 9.79795897 \dots$