Algebra Beispiele

$\sqrt{a - b + c} = 3$

Schritt 1

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{a - b + c}}^{2} = 3^{2}$

Schritt 2

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{a - b + c}$ als ${(a - b + c)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${({(a - b + c)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache ${({(a - b + c)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 2.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(a - b + c)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(a - b + c)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(a - b + c)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(a - b + c)}^{1} = 3^{2}$

Schritt 2.2.1.2

Vereinfache.

$a - b + c = 3^{2}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Potenziere $3$ mit $2$ .

$a - b + c = 9$

Schritt 3

Löse nach $b$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $a$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- b + c = 9 - a$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $c$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- b = 9 - a - c$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $- b = 9 - a - c$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- b = 9 - a - c$ durch $- 1$ .

$\frac{- b}{- 1} = \frac{9}{- 1} + \frac{- a}{- 1} + \frac{- c}{- 1}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{b}{1} = \frac{9}{- 1} + \frac{- a}{- 1} + \frac{- c}{- 1}$

Schritt 3.2.2.2

Dividiere $b$ durch $1$ .

$b = \frac{9}{- 1} + \frac{- a}{- 1} + \frac{- c}{- 1}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.3.1.1

Dividiere $9$ durch $- 1$ .

$b = - 9 + \frac{- a}{- 1} + \frac{- c}{- 1}$

Schritt 3.2.3.1.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$b = - 9 + \frac{a}{1} + \frac{- c}{- 1}$

Schritt 3.2.3.1.3

Dividiere $a$ durch $1$ .

$b = - 9 + a + \frac{- c}{- 1}$

Schritt 3.2.3.1.4

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$b = - 9 + a + \frac{c}{1}$

Schritt 3.2.3.1.5

Dividiere $c$ durch $1$ .

$b = - 9 + a + c$