Algebra Beispiele

$\frac{x^{2} - 4 x - 5}{x^{2} - 2 x - 15} \cdot \frac{7 x}{7 x}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{2} - 4 x - 5}{x^{2} - 2 x - 15} \cdot \frac{7 x}{7 x}$

Schritt 1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{2} - 4 x - 5}{x^{2} - 2 x - 15} \cdot \frac{x}{x}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{2} - 4 x - 5}{x^{2} - 2 x - 15} \cdot \frac{x}{x}$

Schritt 1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{2} - 4 x - 5}{x^{2} - 2 x - 15} \cdot 1$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{x^{2} - 4 x - 5}{x^{2} - 2 x - 15}$ mit $1$ .

$\frac{x^{2} - 4 x - 5}{x^{2} - 2 x - 15}$

Schritt 3

Faktorisiere $x^{2} - 4 x - 5$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 3.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 5$ und deren Summe $- 4$ ist.

$- 5, 1$

Schritt 3.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(x - 5) (x + 1)}{x^{2} - 2 x - 15}$

Schritt 4

Faktorisiere $x^{2} - 2 x - 15$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 4.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 15$ und deren Summe $- 2$ ist.

$- 5, 3$

Schritt 4.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(x - 5) (x + 1)}{(x - 5) (x + 3)}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 5$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x - 5) (x + 1)}{(x - 5) (x + 3)}$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x + 1}{x + 3}$