Algebra Beispiele

$\frac{8}{9} (54 x - 36) + 2 = - \frac{3}{4} (- 40 + 16 x) + 90 x$

Schritt 1

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$- \frac{3}{4} \cdot (- 40 + 16 x) + 90 x = \frac{8}{9} \cdot (54 x - 36) + 2$

Schritt 2

Vereinfache $- \frac{3}{4} \cdot (- 40 + 16 x) + 90 x$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{3}{4} \cdot - 40 - \frac{3}{4} (16 x) + 90 x = \frac{8}{9} \cdot (54 x - 36) + 2$

Schritt 2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{4}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{4} \cdot - 40 - \frac{3}{4} (16 x) + 90 x = \frac{8}{9} \cdot (54 x - 36) + 2$

Schritt 2.1.2.2

Faktorisiere $4$ aus $- 40$ heraus.

$\frac{- 3}{4} \cdot (4 (- 10)) - \frac{3}{4} (16 x) + 90 x = \frac{8}{9} \cdot (54 x - 36) + 2$

Schritt 2.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3}{4} \cdot (4 \cdot - 10) - \frac{3}{4} (16 x) + 90 x = \frac{8}{9} \cdot (54 x - 36) + 2$

Schritt 2.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$- 3 \cdot - 10 - \frac{3}{4} (16 x) + 90 x = \frac{8}{9} \cdot (54 x - 36) + 2$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 10$ .

$30 - \frac{3}{4} (16 x) + 90 x = \frac{8}{9} \cdot (54 x - 36) + 2$

Schritt 2.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.1.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{4}$ in den Zähler.

$30 + \frac{- 3}{4} (16 x) + 90 x = \frac{8}{9} \cdot (54 x - 36) + 2$

Schritt 2.1.4.2

Faktorisiere $4$ aus $16 x$ heraus.

$30 + \frac{- 3}{4} (4 (4 x)) + 90 x = \frac{8}{9} \cdot (54 x - 36) + 2$

Schritt 2.1.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$30 + \frac{- 3}{4} (4 (4 x)) + 90 x = \frac{8}{9} \cdot (54 x - 36) + 2$

Schritt 2.1.4.4

Forme den Ausdruck um.

$30 - 3 (4 x) + 90 x = \frac{8}{9} \cdot (54 x - 36) + 2$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $4$ mit $- 3$ .

$30 - 12 x + 90 x = \frac{8}{9} \cdot (54 x - 36) + 2$

Schritt 2.2

Addiere $- 12 x$ und $90 x$ .

$30 + 78 x = \frac{8}{9} \cdot (54 x - 36) + 2$

Schritt 3

Vereinfache $\frac{8}{9} \cdot (54 x - 36) + 2$ .

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$30 + 78 x = \frac{8}{9} (54 x) + \frac{8}{9} \cdot - 36 + 2$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 3.1.2.1

Faktorisiere $9$ aus $54 x$ heraus.

$30 + 78 x = \frac{8}{9} (9 (6 x)) + \frac{8}{9} \cdot - 36 + 2$

Schritt 3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$30 + 78 x = \frac{8}{9} (9 (6 x)) + \frac{8}{9} \cdot - 36 + 2$

Schritt 3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$30 + 78 x = 8 (6 x) + \frac{8}{9} \cdot - 36 + 2$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $6$ mit $8$ .

$30 + 78 x = 48 x + \frac{8}{9} \cdot - 36 + 2$

Schritt 3.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 3.1.4.1

Faktorisiere $9$ aus $- 36$ heraus.

$30 + 78 x = 48 x + \frac{8}{9} \cdot (9 (- 4)) + 2$

Schritt 3.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$30 + 78 x = 48 x + \frac{8}{9} \cdot (9 \cdot - 4) + 2$

Schritt 3.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$30 + 78 x = 48 x + 8 \cdot - 4 + 2$

Schritt 3.1.5

Mutltipliziere $8$ mit $- 4$ .

$30 + 78 x = 48 x - 32 + 2$

Schritt 3.2

Addiere $- 32$ und $2$ .

$30 + 78 x = 48 x - 30$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $48 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$30 + 78 x - 48 x = - 30$

Schritt 4.2

Subtrahiere $48 x$ von $78 x$ .

$30 + 30 x = - 30$

Schritt 5

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $30$ von beiden Seiten der Gleichung.

$30 x = - 30 - 30$

Schritt 5.2

Subtrahiere $30$ von $- 30$ .

$30 x = - 60$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $30 x = - 60$ durch $30$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $30 x = - 60$ durch $30$ .

$\frac{30 x}{30} = \frac{- 60}{30}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $30$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{30 x}{30} = \frac{- 60}{30}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 60}{30}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Dividiere $- 60$ durch $30$ .

$x = - 2$