Algebra Beispiele

$4^{- \frac{11}{3}} \div 4^{- \frac{2}{3}}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{4^{- \frac{11}{3}}}{4^{- \frac{2}{3}}}$

Schritt 2

Bringe $4^{- \frac{11}{3}}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{4^{- \frac{2}{3}} \cdot 4^{\frac{11}{3}}}$

Schritt 3

Multipliziere $4^{- \frac{2}{3}}$ mit $4^{\frac{11}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{4^{- \frac{2}{3} + \frac{11}{3}}}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{4^{\frac{- 2 + 11}{3}}}$

Schritt 3.3

Addiere $- 2$ und $11$ .

$\frac{1}{4^{\frac{9}{3}}}$

Schritt 3.4

Dividiere $9$ durch $3$ .

$\frac{1}{4^{3}}$

Schritt 4

Potenziere $4$ mit $3$ .

$\frac{1}{64}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{64}$

Dezimalform:

$0.015625$