Algebra Beispiele

$1 - 9 a^{2} b^{4} c^{6} d^{8}$

Schritt 1

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$1^{2} - 9 a^{2} b^{4} c^{6} d^{8}$

Schritt 2

Schreibe $9 a^{2} b^{4} c^{6} d^{8}$ als ${(3 a b^{2} c^{3} d^{4})}^{2}$ um.

$1^{2} - {(3 a b^{2} c^{3} d^{4})}^{2}$

Schritt 3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 1$ und $b = 3 a b^{2} c^{3} d^{4}$ .

$(1 + 3 a b^{2} c^{3} d^{4}) (1 - (3 a b^{2} c^{3} d^{4}))$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$(1 + 3 a b^{2} c^{3} d^{4}) (1 - 3 (a b^{2} c^{3} d^{4}))$

Schritt 4.2

Entferne die Klammern.

$(1 + 3 a b^{2} c^{3} d^{4}) (1 - 3 (a b^{2} c^{3}) d^{4})$

Schritt 4.3

Entferne die Klammern.

$(1 + 3 a b^{2} c^{3} d^{4}) (1 - 3 (a b^{2}) c^{3} d^{4})$

Schritt 4.4

Entferne die Klammern.

$(1 + 3 a b^{2} c^{3} d^{4}) (1 - 3 a b^{2} c^{3} d^{4})$