Algebra Beispiele

$y = - \frac{11}{12} x - 2 \frac{5}{6}$

Schritt 1

Die Standardform einer linearen Gleichung ist $A x + B y = C$ .

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $12$ .

$12 y = 12 (- \frac{11}{12} x - 2 \frac{5}{6})$

Schritt 3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1

Vereinfache $12 (- \frac{11}{12} x - 2 \frac{5}{6})$ .

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Schritt 3.1.1

Wandle $2 \frac{5}{6}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 3.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$12 y = 12 (- \frac{11}{12} x - (2 + \frac{5}{6}))$

Schritt 3.1.1.2

Addiere $2$ und $\frac{5}{6}$ .

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Schritt 3.1.1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$12 y = 12 (- \frac{11}{12} x - (2 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6}))$

Schritt 3.1.1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{6}{6}$ .

$12 y = 12 (- \frac{11}{12} x - (\frac{2 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6}))$

Schritt 3.1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$12 y = 12 (- \frac{11}{12} x - \frac{2 \cdot 6 + 5}{6})$

Schritt 3.1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$12 y = 12 (- \frac{11}{12} x - \frac{12 + 5}{6})$

Schritt 3.1.1.2.4.2

Addiere $12$ und $5$ .

$12 y = 12 (- \frac{11}{12} x - \frac{17}{6})$

Schritt 3.1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.2.1

Kombiniere $x$ und $\frac{11}{12}$ .

$12 y = 12 (- \frac{x \cdot 11}{12} - \frac{17}{6})$

Schritt 3.1.2.2

Bringe $11$ auf die linke Seite von $x$ .

$12 y = 12 (- \frac{11 x}{12} - \frac{17}{6})$

Schritt 3.1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$12 y = 12 (- \frac{11 x}{12}) + 12 (- \frac{17}{6})$

Schritt 3.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

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Schritt 3.1.3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{11 x}{12}$ in den Zähler.

$12 y = 12 \frac{- 11 x}{12} + 12 (- \frac{17}{6})$

Schritt 3.1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$12 y = 12 \frac{- 11 x}{12} + 12 (- \frac{17}{6})$

Schritt 3.1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$12 y = - 11 x + 12 (- \frac{17}{6})$

Schritt 3.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 3.1.3.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{17}{6}$ in den Zähler.

$12 y = - 11 x + 12 (\frac{- 17}{6})$

Schritt 3.1.3.3.2

Faktorisiere $6$ aus $12$ heraus.

$12 y = - 11 x + 6 (2) \frac{- 17}{6}$

Schritt 3.1.3.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$12 y = - 11 x + 6 \cdot 2 \frac{- 17}{6}$

Schritt 3.1.3.3.4

Forme den Ausdruck um.

$12 y = - 11 x + 2 \cdot - 17$

Schritt 3.1.3.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 17$ .

$12 y = - 11 x - 34$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die Variablen enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $11 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$12 y + 11 x = - 34$

Schritt 4.2

Stelle $12 y$ und $11 x$ um.

$11 x + 12 y = - 34$

Schritt 5