Algebra Beispiele

$\frac{7}{9} x - \frac{4}{9} x = \frac{1}{4} + \frac{5}{12}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{7}{9} x - \frac{4}{9} x$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $\frac{7}{9}$ und $x$ .

$\frac{7 x}{9} - \frac{4}{9} x = \frac{1}{4} + \frac{5}{12}$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{4}{9}$ .

$\frac{7 x}{9} - \frac{x \cdot 4}{9} = \frac{1}{4} + \frac{5}{12}$

Schritt 1.1.3

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{7 x}{9} - \frac{4 x}{9} = \frac{1}{4} + \frac{5}{12}$

Schritt 1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 x - 4 x}{9} = \frac{1}{4} + \frac{5}{12}$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $4 x$ von $7 x$ .

$\frac{3 x}{9} = \frac{1}{4} + \frac{5}{12}$

Schritt 1.2.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $9$ .

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Schritt 1.2.3.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{3 (x)}{9} = \frac{1}{4} + \frac{5}{12}$

Schritt 1.2.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\frac{3 x}{3 \cdot 3} = \frac{1}{4} + \frac{5}{12}$

Schritt 1.2.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3 \cdot 3} = \frac{1}{4} + \frac{5}{12}$

Schritt 1.2.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x}{3} = \frac{1}{4} + \frac{5}{12}$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{1}{4} + \frac{5}{12}$ .

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Schritt 2.1

Um $\frac{1}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} = \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{12}$

Schritt 2.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} = \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{5}{12}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{x}{3} = \frac{3}{12} + \frac{5}{12}$

Schritt 2.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x}{3} = \frac{3 + 5}{12}$

Schritt 2.3.2

Addiere $3$ und $5$ .

$\frac{x}{3} = \frac{8}{12}$

Schritt 2.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $12$ .

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Schritt 2.4.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\frac{x}{3} = \frac{4 (2)}{12}$

Schritt 2.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.4.2.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$\frac{x}{3} = \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3}$

Schritt 2.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{3} = \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3}$

Schritt 2.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x}{3} = \frac{2}{3}$

Schritt 3

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$x = 2$