Algebra Beispiele

$(12 \sqrt{12 d^{4}}) (7 \sqrt{4 d^{4}})$

Schritt 1

Schreibe $12 d^{4}$ als ${(2 d^{2})}^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$12 \sqrt{4 (3) d^{4}} (7 \sqrt{4 d^{4}})$

Schritt 1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$12 \sqrt{2^{2} \cdot 3 d^{4}} (7 \sqrt{4 d^{4}})$

Schritt 1.3

Schreibe $d^{4}$ als ${(d^{2})}^{2}$ um.

$12 \sqrt{2^{2} \cdot 3 {(d^{2})}^{2}} (7 \sqrt{4 d^{4}})$

Schritt 1.4

Bewege $3$ .

$12 \sqrt{2^{2} {(d^{2})}^{2} \cdot 3} (7 \sqrt{4 d^{4}})$

Schritt 1.5

Schreibe $2^{2} {(d^{2})}^{2}$ als ${(2 d^{2})}^{2}$ um.

$12 \sqrt{{(2 d^{2})}^{2} \cdot 3} (7 \sqrt{4 d^{4}})$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$12 (2 d^{2} \sqrt{3}) (7 \sqrt{4 d^{4}})$

Schritt 3

Mutltipliziere $2$ mit $12$ .

$24 (d^{2} \sqrt{3}) (7 \sqrt{4 d^{4}})$

Schritt 4

Schreibe $4 d^{4}$ als ${(2 d^{2})}^{2}$ um.

$24 d^{2} \sqrt{3} (7 \sqrt{{(2 d^{2})}^{2}})$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$24 d^{2} \sqrt{3} (7 (2 d^{2}))$

Schritt 6

Multipliziere $d^{2}$ mit $d^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Bewege $d^{2}$ .

$24 (d^{2} d^{2}) \sqrt{3} (7 \cdot (2))$

Schritt 6.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$24 d^{2 + 2} \sqrt{3} (7 \cdot (2))$

Schritt 6.3

Addiere $2$ und $2$ .

$24 d^{4} \sqrt{3} (7 \cdot (2))$

Schritt 7

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$24 d^{4} \sqrt{3} \cdot 14$

Schritt 8

Mutltipliziere $14$ mit $24$ .

$336 d^{4} \sqrt{3}$