Algebra Beispiele

$q - 10 = 6 (r + 1)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $6 (r + 1) = q - 10$ um.

$6 (r + 1) = q - 10$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $6 (r + 1) = q - 10$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $6 (r + 1) = q - 10$ durch $6$ .

$\frac{6 (r + 1)}{6} = \frac{q}{6} + \frac{- 10}{6}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 (r + 1)}{6} = \frac{q}{6} + \frac{- 10}{6}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $r + 1$ durch $1$ .

$r + 1 = \frac{q}{6} + \frac{- 10}{6}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 10$ und $6$ .

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Schritt 2.3.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 10$ heraus.

$r + 1 = \frac{q}{6} + \frac{2 (- 5)}{6}$

Schritt 2.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$r + 1 = \frac{q}{6} + \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$r + 1 = \frac{q}{6} + \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$r + 1 = \frac{q}{6} + \frac{- 5}{3}$

Schritt 2.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$r + 1 = \frac{q}{6} - \frac{5}{3}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $r$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$r = \frac{q}{6} - \frac{5}{3} - 1$

Schritt 3.2

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$r = \frac{q}{6} - \frac{5}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 3.3

Kombiniere $- 1$ und $\frac{3}{3}$ .

$r = \frac{q}{6} - \frac{5}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$r = \frac{q}{6} + \frac{- 5 - 1 \cdot 3}{3}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$r = \frac{q}{6} + \frac{- 5 - 3}{3}$

Schritt 3.5.2

Subtrahiere $3$ von $- 5$ .

$r = \frac{q}{6} + \frac{- 8}{3}$

Schritt 3.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$r = \frac{q}{6} - \frac{8}{3}$