Algebra Beispiele

$12 - \frac{4}{5} (x + 15) = \frac{2}{5} x + 6$

Schritt 1

Vereinfache $12 - \frac{4}{5} \cdot (x + 15)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$12 - \frac{4}{5} x - \frac{4}{5} \cdot 15 = \frac{2}{5} x + 6$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{4}{5}$ .

$12 - \frac{x \cdot 4}{5} - \frac{4}{5} \cdot 15 = \frac{2}{5} x + 6$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{5}$ in den Zähler.

$12 - \frac{x \cdot 4}{5} + \frac{- 4}{5} \cdot 15 = \frac{2}{5} x + 6$

Schritt 1.1.3.2

Faktorisiere $5$ aus $15$ heraus.

$12 - \frac{x \cdot 4}{5} + \frac{- 4}{5} \cdot (5 (3)) = \frac{2}{5} x + 6$

Schritt 1.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$12 - \frac{x \cdot 4}{5} + \frac{- 4}{5} \cdot (5 \cdot 3) = \frac{2}{5} x + 6$

Schritt 1.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$12 - \frac{x \cdot 4}{5} - 4 \cdot 3 = \frac{2}{5} x + 6$

Schritt 1.1.4

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

$12 - \frac{x \cdot 4}{5} - 12 = \frac{2}{5} x + 6$

Schritt 1.1.5

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x$ .

$12 - \frac{4 x}{5} - 12 = \frac{2}{5} x + 6$

Schritt 1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $12 - \frac{4 x}{5} - 12$ .

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $12$ von $12$ .

$- \frac{4 x}{5} + 0 = \frac{2}{5} x + 6$

Schritt 1.2.2

Addiere $- \frac{4 x}{5}$ und $0$ .

$- \frac{4 x}{5} = \frac{2}{5} x + 6$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{2}{5}$ und $x$ .

$- \frac{4 x}{5} = \frac{2 x}{5} + 6$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{2 x}{5}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{4 x}{5} - \frac{2 x}{5} = 6$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 4 x - 2 x}{5} = 6$

Schritt 3.3

Subtrahiere $2 x$ von $- 4 x$ .

$\frac{- 6 x}{5} = 6$

Schritt 3.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{6 x}{5} = 6$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{5}{6}$ .

$- \frac{5}{6} (- \frac{6 x}{5}) = - \frac{5}{6} \cdot 6$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $- \frac{5}{6} (- \frac{6 x}{5})$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{6}$ in den Zähler.

$\frac{- 5}{6} (- \frac{6 x}{5}) = - \frac{5}{6} \cdot 6$

Schritt 5.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{6 x}{5}$ in den Zähler.

$\frac{- 5}{6} \cdot \frac{- 6 x}{5} = - \frac{5}{6} \cdot 6$

Schritt 5.1.1.1.3

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$\frac{5 (- 1)}{6} \cdot \frac{- 6 x}{5} = - \frac{5}{6} \cdot 6$

Schritt 5.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \cdot - 1}{6} \cdot \frac{- 6 x}{5} = - \frac{5}{6} \cdot 6$

Schritt 5.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{6} (- 6 x) = - \frac{5}{6} \cdot 6$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $6$ aus $- 6 x$ heraus.

$\frac{- 1}{6} (6 (- x)) = - \frac{5}{6} \cdot 6$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{6} (6 (- x)) = - \frac{5}{6} \cdot 6$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - \frac{5}{6} \cdot 6$

Schritt 5.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 5.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - \frac{5}{6} \cdot 6$

Schritt 5.1.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - \frac{5}{6} \cdot 6$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 5.2.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{6}$ in den Zähler.

$x = \frac{- 5}{6} \cdot 6$

Schritt 5.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{- 5}{6} \cdot 6$

Schritt 5.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = - 5$