Algebra Beispiele

${(\frac{6}{x})}^{2} - 4 + {(\frac{2}{x})}^{2} - 5 x + 6$

Schritt 1

Gruppiere die Terme um.

${(\frac{6}{x})}^{2} - 5 x - 4 + {(\frac{2}{x})}^{2} + 6$

Schritt 2

Wende die Produktregel auf $\frac{6}{x}$ an.

$\frac{6^{2}}{x^{2}} - 5 x - 4 + {(\frac{2}{x})}^{2} + 6$

Schritt 3

Potenziere $6$ mit $2$ .

$\frac{36}{x^{2}} - 5 x - 4 + {(\frac{2}{x})}^{2} + 6$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $\frac{2}{x}$ an.

$\frac{36}{x^{2}} - 5 x - 4 + \frac{2^{2}}{x^{2}} + 6$

Schritt 5

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{36}{x^{2}} - 5 x - 4 + \frac{4}{x^{2}} + 6$

Schritt 6

Addiere $- 4$ und $6$ .

$\frac{36}{x^{2}} - 5 x + \frac{4}{x^{2}} + 2$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 5 x + \frac{36 + 4}{x^{2}} + 2$

Schritt 8

Addiere $36$ und $4$ .

$- 5 x + \frac{40}{x^{2}} + 2$

Schritt 9

Faktorisiere $- 1$ aus $- 5 x + \frac{40}{x^{2}} + 2$ heraus.

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Schritt 9.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 5 x$ heraus.

$- (5 x) + \frac{40}{x^{2}} + 2$

Schritt 9.2

Faktorisiere $- 1$ aus $\frac{40}{x^{2}}$ heraus.

$- (5 x) - \frac{- 40}{x^{2}} + 2$

Schritt 9.3

Schreibe $2$ als $- 1 (- 2)$ um.

$- (5 x) - \frac{- 40}{x^{2}} - 1 \cdot - 2$

Schritt 9.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- (5 x) - \frac{- 40}{x^{2}}$ heraus.

$- (5 x + \frac{- 40}{x^{2}}) - 1 \cdot - 2$

Schritt 9.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (5 x + \frac{- 40}{x^{2}}) - 1 \cdot - 2$ heraus.

$- (5 x + \frac{- 40}{x^{2}} - 2)$