Algebra Beispiele

$y (y + 1) - 4 = 0$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y \cdot y + y \cdot 1 - 4 = 0$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$y^{2} + y \cdot 1 - 4 = 0$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$y^{2} + y - 4 = 0$

Schritt 2

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 3

Setze die Werte $a = 1$ , $b = 1$ und $c = - 4$ in die Quadratformel ein und löse nach $y$ auf.

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 4)}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 1 \cdot - 4$ .

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Schritt 4.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.1.2.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 4$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 16}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.1.3

Addiere $1$ und $16$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{2}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{2}$

Dezimalform:

$y = 1.56155281 \dots, - 2.56155281 \dots$