Algebra Beispiele

$f (x) = \frac{x + 1}{- x - 1}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x + 1$ und $- x - 1$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $- 1$ aus $x$ heraus.

$f (x) = \frac{- 1 (- x) + 1}{- x - 1}$

Schritt 1.2

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$f (x) = \frac{- 1 (- x) - 1 \cdot - 1}{- x - 1}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- x) - 1 (- 1)$ heraus.

$f (x) = \frac{- 1 (- x - 1)}{- x - 1}$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (x) = \frac{- 1 (- x - 1)}{- x - 1}$

Schritt 1.5

Dividiere $- 1$ durch $1$ .

$f (x) = - 1$

Schritt 2

Um die Lücken im Graph zu ermittenl, betrachte die Faktoren im Nenner, die gekürzt wurden.

$- x - 1$

Schritt 3

Um die Koordinaten der Lücken zu finden, setze jeden Faktor, der gekürzt wurde, gleich $0$ , löse und substituiere zurück in $- 1$ .

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Schritt 3.1

Setze $- x - 1$ gleich $0$ .

$- x - 1 = 0$

Schritt 3.2

Löse $- x - 1 = 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 3.2.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- x = 1$

Schritt 3.2.2

Teile jeden Ausdruck in $- x = 1$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = 1$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

Schritt 3.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{1}{- 1}$

Schritt 3.2.2.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{1}{- 1}$

Schritt 3.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.2.3.1

Dividiere $1$ durch $- 1$ .

$x = - 1$

Schritt 3.3

Da der gekürzte Ausdruck konstant in Bezug auf $x$ ist, ist er die $y$ -Koordinate für jede Lücke.

$- 1$

Schritt 3.4

Die Lücken im Graph sind die Punkte, bei denen jeder der gekürzten Faktoren gleich $0$ ist.

$(- 1, - 1)$

Schritt 4