Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt{5 x}}{x \sqrt{20}}$

Schritt 1

Vereinige $\sqrt{5 x}$ und $\sqrt{20}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\frac{\sqrt{\frac{5 x}{20}}}{x}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $5$ und $20$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 x$ heraus.

$\frac{\sqrt{\frac{5 (x)}{20}}}{x}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $5$ aus $20$ heraus.

$\frac{\sqrt{\frac{5 x}{5 \cdot 4}}}{x}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sqrt{\frac{5 x}{5 \cdot 4}}}{x}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sqrt{\frac{x}{4}}}{x}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Schreibe $\frac{x}{4}$ als ${(\frac{1}{2})}^{2} x$ um.

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere die perfekte Potenz $1^{2}$ aus $x$ heraus.

$\frac{\sqrt{\frac{1^{2} x}{4}}}{x}$

Schritt 3.1.2

Faktorisiere die perfekte Potenz $2^{2}$ aus $4$ heraus.

$\frac{\sqrt{\frac{1^{2} x}{2^{2} \cdot 1}}}{x}$

Schritt 3.1.3

Ordne den Bruch $\frac{1^{2} x}{2^{2} \cdot 1}$ um.

$\frac{\sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} x}}{x}$

Schritt 3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{\frac{1}{2} \sqrt{x}}{x}$

Schritt 3.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\sqrt{x}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{x}}{2}}{x}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{\sqrt{x}}{2} \cdot \frac{1}{x}$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{x}}{2}$ mit $\frac{1}{x}$ .

$\frac{\sqrt{x}}{2 x}$