Algebra Beispiele

$f (x) = \frac{5 x^{2}}{- 3 x^{2} - 7 x}$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = \frac{5 x^{2}}{- 3 x^{2} - 7 x}$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Setze den Zähler gleich Null.

$5 x^{2} = 0$

Schritt 1.2.2

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 1.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x^{2} = 0$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.2.1.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x^{2} = 0$ durch $5$ .

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{0}{5}$

Schritt 1.2.2.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.2.2.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{0}{5}$

Schritt 1.2.2.1.2.1.2

Dividiere $x^{2}$ durch $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{5}$

Schritt 1.2.2.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.2.1.3.1

Dividiere $0$ durch $5$ .

$x^{2} = 0$

Schritt 1.2.2.2

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x = \pm \sqrt{0}$

Schritt 1.2.2.3

Vereinfache $\pm \sqrt{0}$ .

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Schritt 1.2.2.3.1

Schreibe $0$ als $0^{2}$ um.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Schritt 1.2.2.3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm 0$

Schritt 1.2.2.3.3

Plus oder Minus $0$ ist $0$ .

$x = 0$

Schritt 1.2.3

Schließe die Lösungen aus, die $0 = \frac{5 x^{2}}{- 3 x^{2} - 7 x}$ nicht erfüllen.

$Keine Lösung$

Schritt 1.3

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $Keine$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = \frac{5 {(0)}^{2}}{- 3 {(0)}^{2} - 7 \cdot 0}$

Schritt 2.2

Die Gleichung hat einen nicht definierten Bruch.

Undefiniert

Schritt 2.3

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $Keine$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $Keine$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $Keine$

Schritt 4