Algebra Beispiele

$x = \frac{- b + - \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Schritt 1

Ersetze alle $+$ $-$ durch ein einzelnes $-$ . Ein Plus-Zeichen, gefolgt von einem Minus-Zeichen, hat die gleiche mathematische Bedeutung wie ein einzelnes Minus-Zeichen, da $1 \cdot - 1 = - 1$

$x = \frac{- b - \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Schritt 2

Schreibe die Gleichung als $\frac{- b - \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} = x$ um.

$\frac{- b - \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} = x$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- b$ heraus.

$\frac{- (b) - \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} = x$

Schritt 3.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- \sqrt{b^{2} - 4 a c}$ heraus.

$\frac{- (b) - (\sqrt{b^{2} - 4 a c})}{2 a} = x$

Schritt 3.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (b) - (\sqrt{b^{2} - 4 a c})$ heraus.

$\frac{- (b + \sqrt{b^{2} - 4 a c})}{2 a} = x$

Schritt 3.4

Schreibe $- (b + \sqrt{b^{2} - 4 a c})$ als $- 1 (b + \sqrt{b^{2} - 4 a c})$ um.

$\frac{- 1 (b + \sqrt{b^{2} - 4 a c})}{2 a} = x$

Schritt 3.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{b + \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} = x$

Schritt 4

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{b^{2} - 4 a c}$ als ${(b^{2} - 4 a c)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$- \frac{b + {(b^{2} - 4 a c)}^{\frac{1}{2}}}{2 a} = x$