Algebra Beispiele

$\frac{4 x}{5} - 3 = 1 + \frac{x}{5} + x - 8$

Schritt 1

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$1 + \frac{x}{5} + x - 8 = \frac{4 x}{5} - 3$

Schritt 2

Vereinfache $1 + \frac{x}{5} + x - 8$ .

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Schritt 2.1

Subtrahiere $8$ von $1$ .

$\frac{x}{5} + x - 7 = \frac{4 x}{5} - 3$

Schritt 2.2

Um $x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{5} + x \cdot \frac{5}{5} - 7 = \frac{4 x}{5} - 3$

Schritt 2.3

Kombiniere $x$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{5} + \frac{x \cdot 5}{5} - 7 = \frac{4 x}{5} - 3$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x + x \cdot 5}{5} - 7 = \frac{4 x}{5} - 3$

Schritt 2.5

Addiere $x$ und $x \cdot 5$ .

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Schritt 2.5.1

Stelle $x$ und $5$ um.

$\frac{x + 5 \cdot x}{5} - 7 = \frac{4 x}{5} - 3$

Schritt 2.5.2

Addiere $x$ und $5 \cdot x$ .

$\frac{6 x}{5} - 7 = \frac{4 x}{5} - 3$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{4 x}{5}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{6 x}{5} - 7 - \frac{4 x}{5} = - 3$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 7 + \frac{6 x - 4 x}{5} = - 3$

Schritt 3.3

Subtrahiere $4 x$ von $6 x$ .

$- 7 + \frac{2 x}{5} = - 3$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $7$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{2 x}{5} = - 3 + 7$

Schritt 4.2

Addiere $- 3$ und $7$ .

$\frac{2 x}{5} = 4$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 x}{5} = \frac{5}{2} \cdot 4$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Vereinfache $\frac{5}{2} \cdot \frac{2 x}{5}$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 6.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 x}{5} = \frac{5}{2} \cdot 4$

Schritt 6.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{5}{2} \cdot 4$

Schritt 6.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{5}{2} \cdot 4$

Schritt 6.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{5}{2} \cdot 4$

Schritt 6.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{5}{2} \cdot 4$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Vereinfache $\frac{5}{2} \cdot 4$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$x = \frac{5}{2} \cdot (2 (2))$

Schritt 6.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

Schritt 6.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = 5 \cdot 2$

Schritt 6.2.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$x = 10$