Algebra Beispiele

$7 x^{5} y^{4} - 9 x^{3} y - 2 x y^{3}$

Schritt 1

Faktorisiere $x y$ aus $7 x^{5} y^{4} - 9 x^{3} y - 2 x y^{3}$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $x y$ aus $7 x^{5} y^{4}$ heraus.

$x y (7 x^{4} y^{3}) - 9 x^{3} y - 2 x y^{3}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $x y$ aus $- 9 x^{3} y$ heraus.

$x y (7 x^{4} y^{3}) + x y (- 9 x^{2}) - 2 x y^{3}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $x y$ aus $- 2 x y^{3}$ heraus.

$x y (7 x^{4} y^{3}) + x y (- 9 x^{2}) + x y (- 2 y^{2})$

Schritt 1.4

Faktorisiere $x y$ aus $x y (7 x^{4} y^{3}) + x y (- 9 x^{2})$ heraus.

$x y (7 x^{4} y^{3} - 9 x^{2}) + x y (- 2 y^{2})$

Schritt 1.5

Faktorisiere $x y$ aus $x y (7 x^{4} y^{3} - 9 x^{2}) + x y (- 2 y^{2})$ heraus.

$x y (7 x^{4} y^{3} - 9 x^{2} - 2 y^{2})$

Schritt 2

Füge Klammern hinzu.

$x y (7 (x^{4} y^{3}) - 9 x^{2} - 2 y^{2})$

Schritt 3

Es sei $u = x^{4} y^{3}$ . Ersetze $u$ für alle $x^{4} y^{3}$ .

$x y (7 u - 9 x^{2} - 2 y^{2})$

Schritt 4

Faktorisiere $- 1$ aus $7 u - 9 x^{2} - 2 y^{2}$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Bewege $7 u$ .

$x y (- 9 x^{2} - 2 y^{2} + 7 u)$

Schritt 4.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- 9 x^{2}$ heraus.

$x y (- (9 x^{2}) - 2 y^{2} + 7 u)$

Schritt 4.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 2 y^{2}$ heraus.

$x y (- (9 x^{2}) - (2 y^{2}) + 7 u)$

Schritt 4.4

Faktorisiere $- 1$ aus $7 u$ heraus.

$x y (- (9 x^{2}) - (2 y^{2}) - (- 7 u))$

Schritt 4.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (9 x^{2}) - (2 y^{2})$ heraus.

$x y (- (9 x^{2} + 2 y^{2}) - (- 7 u))$

Schritt 4.6

Faktorisiere $- 1$ aus $- (9 x^{2} + 2 y^{2}) - (- 7 u)$ heraus.

$x y (- (9 x^{2} + 2 y^{2} - 7 u))$

Schritt 5

Ersetze alle $u$ durch $x^{4} y^{3}$ .

$x y (- (9 x^{2} + 2 y^{2} - 7 (x^{4} y^{3})))$

Schritt 6

Faktorisiere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Entferne die Klammern.

$x y (- (9 x^{2} + 2 y^{2} - 7 x^{4} y^{3}))$

Schritt 6.2

Entferne unnötige Klammern.

$x y \cdot - 1 (9 x^{2} + 2 y^{2} - 7 x^{4} y^{3})$

Schritt 7

Faktorisiere das negative Vorzeichen heraus.

$- (x y (9 x^{2} + 2 y^{2} - 7 x^{4} y^{3}))$

Schritt 8

Entferne unnötige Klammern.

$- x y (9 x^{2} + 2 y^{2} - 7 x^{4} y^{3})$

Schritt 9

Faktorisiere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Faktorisiere $- 1$ aus $9 x^{2} + 2 y^{2} - 7 x^{4} y^{3}$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1.1

Stelle den Ausdruck um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1.1.1

Bewege $9 x^{2}$ .

$- x y (2 y^{2} - 7 x^{4} y^{3} + 9 x^{2})$

Schritt 9.1.1.2

Stelle $2 y^{2}$ und $- 7 x^{4} y^{3}$ um.

$- x y (- 7 x^{4} y^{3} + 2 y^{2} + 9 x^{2})$

Schritt 9.1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- 7 x^{4} y^{3}$ heraus.

$- x y (- (7 x^{4} y^{3}) + 2 y^{2} + 9 x^{2})$

Schritt 9.1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $2 y^{2}$ heraus.

$- x y (- (7 x^{4} y^{3}) - (- 2 y^{2}) + 9 x^{2})$

Schritt 9.1.4

Faktorisiere $- 1$ aus $9 x^{2}$ heraus.

$- x y (- (7 x^{4} y^{3}) - (- 2 y^{2}) - (- 9 x^{2}))$

Schritt 9.1.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (7 x^{4} y^{3}) - (- 2 y^{2})$ heraus.

$- x y (- (7 x^{4} y^{3} - 2 y^{2}) - (- 9 x^{2}))$

Schritt 9.1.6

Faktorisiere $- 1$ aus $- (7 x^{4} y^{3} - 2 y^{2}) - (- 9 x^{2})$ heraus.

$- x y (- (7 x^{4} y^{3} - 2 y^{2} - 9 x^{2}))$

Schritt 9.2

Entferne unnötige Klammern.

$- x y \cdot - 1 (7 x^{4} y^{3} - 2 y^{2} - 9 x^{2})$

Schritt 10

Kombiniere Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Faktorisiere das negative Vorzeichen heraus.

$- (x y \cdot - 1 (7 x^{4} y^{3} - 2 y^{2} - 9 x^{2}))$

Schritt 10.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 (x y (7 x^{4} y^{3} - 2 y^{2} - 9 x^{2}))$

Schritt 10.3

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x (y (7 x^{4} y^{3} - 2 y^{2} - 9 x^{2}))$

Schritt 11

Entferne unnötige Klammern.

$x y (7 x^{4} y^{3} - 2 y^{2} - 9 x^{2})$