Algebra Beispiele

$(10 c^{6} + 6 c^{5} - 24 c) \div (- c^{4})$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{10 c^{6} + 6 c^{5} - 24 c}{- c^{4}}$

Schritt 2

Faktorisiere $2 c$ aus $10 c^{6} + 6 c^{5} - 24 c$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2 c$ aus $10 c^{6}$ heraus.

$\frac{2 c (5 c^{5}) + 6 c^{5} - 24 c}{- c^{4}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $2 c$ aus $6 c^{5}$ heraus.

$\frac{2 c (5 c^{5}) + 2 c (3 c^{4}) - 24 c}{- c^{4}}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $2 c$ aus $- 24 c$ heraus.

$\frac{2 c (5 c^{5}) + 2 c (3 c^{4}) + 2 c (- 12)}{- c^{4}}$

Schritt 2.4

Faktorisiere $2 c$ aus $2 c (5 c^{5}) + 2 c (3 c^{4})$ heraus.

$\frac{2 c (5 c^{5} + 3 c^{4}) + 2 c (- 12)}{- c^{4}}$

Schritt 2.5

Faktorisiere $2 c$ aus $2 c (5 c^{5} + 3 c^{4}) + 2 c (- 12)$ heraus.

$\frac{2 c (5 c^{5} + 3 c^{4} - 12)}{- c^{4}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $c$ und $c^{4}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $c$ aus $2 c (5 c^{5} + 3 c^{4} - 12)$ heraus.

$\frac{c (2 (5 c^{5} + 3 c^{4} - 12))}{- c^{4}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $c$ aus $- c^{4}$ heraus.

$\frac{c (2 (5 c^{5} + 3 c^{4} - 12))}{c (- c^{3})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{c (2 (5 c^{5} + 3 c^{4} - 12))}{c (- c^{3})}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 (5 c^{5} + 3 c^{4} - 12)}{- c^{3}}$

Schritt 4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2 (5 c^{5} + 3 c^{4} - 12)}{c^{3}}$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{2 (5 c^{5}) + 2 (3 c^{4}) + 2 \cdot - 12}{c^{3}}$

Schritt 6

Vereinfache.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$- \frac{10 c^{5} + 2 (3 c^{4}) + 2 \cdot - 12}{c^{3}}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$- \frac{10 c^{5} + 6 c^{4} + 2 \cdot - 12}{c^{3}}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 12$ .

$- \frac{10 c^{5} + 6 c^{4} - 24}{c^{3}}$

Schritt 7

Zerlege den Bruch $\frac{10 c^{5} + 6 c^{4} - 24}{c^{3}}$ in zwei Brüche.

$- (\frac{10 c^{5} + 6 c^{4}}{c^{3}} + \frac{- 24}{c^{3}})$

Schritt 8

Zerlege den Bruch $\frac{10 c^{5} + 6 c^{4}}{c^{3}}$ in zwei Brüche.

$- (\frac{10 c^{5}}{c^{3}} + \frac{6 c^{4}}{c^{3}} + \frac{- 24}{c^{3}})$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $c^{5}$ und $c^{3}$ .

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Schritt 9.1

Faktorisiere $c^{3}$ aus $10 c^{5}$ heraus.

$- (\frac{c^{3} (10 c^{2})}{c^{3}} + \frac{6 c^{4}}{c^{3}} + \frac{- 24}{c^{3}})$

Schritt 9.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 9.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$- (\frac{c^{3} (10 c^{2})}{c^{3} \cdot 1} + \frac{6 c^{4}}{c^{3}} + \frac{- 24}{c^{3}})$

Schritt 9.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (\frac{c^{3} (10 c^{2})}{c^{3} \cdot 1} + \frac{6 c^{4}}{c^{3}} + \frac{- 24}{c^{3}})$

Schritt 9.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- (\frac{10 c^{2}}{1} + \frac{6 c^{4}}{c^{3}} + \frac{- 24}{c^{3}})$

Schritt 9.2.4

Dividiere $10 c^{2}$ durch $1$ .

$- (10 c^{2} + \frac{6 c^{4}}{c^{3}} + \frac{- 24}{c^{3}})$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Teiler von $c^{4}$ und $c^{3}$ .

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Schritt 10.1

Faktorisiere $c^{3}$ aus $6 c^{4}$ heraus.

$- (10 c^{2} + \frac{c^{3} (6 c)}{c^{3}} + \frac{- 24}{c^{3}})$

Schritt 10.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 10.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$- (10 c^{2} + \frac{c^{3} (6 c)}{c^{3} \cdot 1} + \frac{- 24}{c^{3}})$

Schritt 10.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (10 c^{2} + \frac{c^{3} (6 c)}{c^{3} \cdot 1} + \frac{- 24}{c^{3}})$

Schritt 10.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- (10 c^{2} + \frac{6 c}{1} + \frac{- 24}{c^{3}})$

Schritt 10.2.4

Dividiere $6 c$ durch $1$ .

$- (10 c^{2} + 6 c + \frac{- 24}{c^{3}})$

Schritt 11

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- (10 c^{2} + 6 c - \frac{24}{c^{3}})$