Algebra Beispiele

$f (x) = \frac{3 x - 9}{x - 3}$

Schritt 1

Faktorisiere $3$ aus $3 x - 9$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$f (x) = \frac{3 (x) - 9}{x - 3}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 9$ heraus.

$f (x) = \frac{3 x + 3 \cdot - 3}{x - 3}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 x + 3 \cdot - 3$ heraus.

$f (x) = \frac{3 (x - 3)}{x - 3}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 3$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (x) = \frac{3 (x - 3)}{x - 3}$

Schritt 2.2

Dividiere $3$ durch $1$ .

$f (x) = 3$

Schritt 3

Um die Lücken im Graph zu ermittenl, betrachte die Faktoren im Nenner, die gekürzt wurden.

$x - 3$

Schritt 4

Um die Koordinaten der Lücken zu finden, setze jeden Faktor, der gekürzt wurde, gleich $0$ , löse und substituiere zurück in $3$ .

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Schritt 4.1

Setze $x - 3$ gleich $0$ .

$x - 3 = 0$

Schritt 4.2

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 3$

Schritt 4.3

Da der gekürzte Ausdruck konstant in Bezug auf $x$ ist, ist er die $y$ -Koordinate für jede Lücke.

$3$

Schritt 4.4

Die Lücken im Graph sind die Punkte, bei denen jeder der gekürzten Faktoren gleich $0$ ist.

$(3, 3)$

Schritt 5