Algebra Beispiele

$\frac{2 x - 1}{x + 1} \div \frac{3 x^{2}}{x^{2} + x}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{2 x - 1}{x + 1} \cdot \frac{x^{2} + x}{3 x^{2}}$

Schritt 2

Faktorisiere $x$ aus $x^{2} + x$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2}$ heraus.

$\frac{2 x - 1}{x + 1} \cdot \frac{x \cdot x + x}{3 x^{2}}$

Schritt 2.2

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{2 x - 1}{x + 1} \cdot \frac{x \cdot x + x^{1}}{3 x^{2}}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$\frac{2 x - 1}{x + 1} \cdot \frac{x \cdot x + x \cdot 1}{3 x^{2}}$

Schritt 2.4

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot x + x \cdot 1$ heraus.

$\frac{2 x - 1}{x + 1} \cdot \frac{x (x + 1)}{3 x^{2}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 1$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x + 1$ aus $x (x + 1)$ heraus.

$\frac{2 x - 1}{x + 1} \cdot \frac{(x + 1) x}{3 x^{2}}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x - 1}{x + 1} \cdot \frac{(x + 1) x}{3 x^{2}}$

Schritt 3.3

Forme den Ausdruck um.

$(2 x - 1) \frac{x}{3 x^{2}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x$ und $x^{2}$ .

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Schritt 4.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$(2 x - 1) \frac{x^{1}}{3 x^{2}}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$(2 x - 1) \frac{x \cdot 1}{3 x^{2}}$

Schritt 4.3

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.1

Faktorisiere $x$ aus $3 x^{2}$ heraus.

$(2 x - 1) \frac{x \cdot 1}{x (3 x)}$

Schritt 4.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$(2 x - 1) \frac{x \cdot 1}{x (3 x)}$

Schritt 4.3.3

Forme den Ausdruck um.

$(2 x - 1) \frac{1}{3 x}$

Schritt 5

Mutltipliziere $2 x - 1$ mit $\frac{1}{3 x}$ .

$\frac{2 x - 1}{3 x}$