Algebra Beispiele

$\frac{2}{x - 4} - 7 x$

Schritt 1

Um $- 7 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{2}{x - 4} - 7 x \cdot \frac{x - 4}{x - 4}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Kombiniere $- 7 x$ und $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{2}{x - 4} + \frac{- 7 x (x - 4)}{x - 4}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 - 7 x (x - 4)}{x - 4}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 - 7 x \cdot x - 7 x \cdot - 4}{x - 4}$

Schritt 3.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.2.1

Bewege $x$ .

$\frac{2 - 7 (x \cdot x) - 7 x \cdot - 4}{x - 4}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$\frac{2 - 7 x^{2} - 7 x \cdot - 4}{x - 4}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 7$ .

$\frac{2 - 7 x^{2} + 28 x}{x - 4}$

Schritt 3.4

Stelle die Terme um.

$\frac{- 7 x^{2} + 28 x + 2}{x - 4}$

Schritt 4

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 7 x^{2}$ heraus.

$\frac{- (7 x^{2}) + 28 x + 2}{x - 4}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $- 1$ aus $28 x$ heraus.

$\frac{- (7 x^{2}) - (- 28 x) + 2}{x - 4}$

Schritt 4.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (7 x^{2}) - (- 28 x)$ heraus.

$\frac{- (7 x^{2} - 28 x) + 2}{x - 4}$

Schritt 4.4

Schreibe $2$ als $- 1 (- 2)$ um.

$\frac{- (7 x^{2} - 28 x) - 1 (- 2)}{x - 4}$

Schritt 4.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (7 x^{2} - 28 x) - 1 (- 2)$ heraus.

$\frac{- (7 x^{2} - 28 x - 2)}{x - 4}$

Schritt 4.6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.6.1

Schreibe $- (7 x^{2} - 28 x - 2)$ als $- 1 (7 x^{2} - 28 x - 2)$ um.

$\frac{- 1 (7 x^{2} - 28 x - 2)}{x - 4}$

Schritt 4.6.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{7 x^{2} - 28 x - 2}{x - 4}$