Algebra Beispiele

$4 x - 6 < 10$ oder $30 < 4 x - 6$

Schritt 1

Vereinfache die erste Ungleichung.

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Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.1.1

Addiere $6$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$4 x < 10 + 6$ oder $30 < 4 x - 6$

Schritt 1.1.2

Addiere $10$ und $6$ .

$4 x < 16$ oder $30 < 4 x - 6$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $4 x < 16$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x < 16$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} < \frac{16}{4}$ oder $30 < 4 x - 6$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} < \frac{16}{4}$ oder $30 < 4 x - 6$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < \frac{16}{4}$ oder $30 < 4 x - 6$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Dividiere $16$ durch $4$ .

$x < 4$ oder $30 < 4 x - 6$

Schritt 2

Vereinfache die zweite Ungleichung.

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Schritt 2.1

Stelle so um, dass $x$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$x < 4$ oder $4 x - 6 > 30$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.2.1

Addiere $6$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$x < 4$ oder $4 x > 30 + 6$

Schritt 2.2.2

Addiere $30$ und $6$ .

$x < 4$ oder $4 x > 36$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $4 x > 36$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x > 36$ durch $4$ .

$x < 4$ oder $\frac{4 x}{4} > \frac{36}{4}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x < 4$ oder $\frac{4 x}{4} > \frac{36}{4}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < 4$ oder $x > \frac{36}{4}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Dividiere $36$ durch $4$ .

$x < 4$ oder $x > 9$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x < 4 or x > 9$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 4) \cup (9, \infty)$

Schritt 4