Algebra Beispiele

$\sqrt{\frac{z}{z^{\frac{1}{3}}}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Bringe $z^{\frac{1}{3}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\sqrt{z \cdot z^{- \frac{1}{3}}}$

Schritt 1.2

Multipliziere $z$ mit $z^{- \frac{1}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $z$ mit $z^{- \frac{1}{3}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1

Potenziere $z$ mit $1$ .

$\sqrt{z^{1} z^{- \frac{1}{3}}}$

Schritt 1.2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt{z^{1 - \frac{1}{3}}}$

Schritt 1.2.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{z^{\frac{3}{3} - \frac{1}{3}}}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{z^{\frac{3 - 1}{3}}}$

Schritt 1.2.4

Subtrahiere $1$ von $3$ .

$\sqrt{z^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 2

Schreibe $z^{\frac{2}{3}}$ als ${(z^{\frac{1}{3}})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(z^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$z^{\frac{1}{3}}$