Algebra Beispiele

$\sqrt{12} \cdot (- 1 + \sqrt{5})$

Schritt 1

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$\sqrt{4 (3)} \cdot (- 1 + \sqrt{5})$

Schritt 1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot (- 1 + \sqrt{5})$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt{3} \cdot (- 1 + \sqrt{5})$

Schritt 3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \sqrt{3} \cdot - 1 + 2 \sqrt{3} \sqrt{5}$

Schritt 4

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$- 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} \sqrt{5}$

Schritt 5

Multipliziere $2 \sqrt{3} \sqrt{5}$ .

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Schritt 5.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$- 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{5 \cdot 3}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$- 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{15}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{15}$

Dezimalform:

$4.28186507 \dots$