Algebra Beispiele

$\frac{a b^{3}}{a^{4} b} + {(c^{2})}^{3}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a$ und $a^{4}$ .

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $a$ aus $a b^{3}$ heraus.

$\frac{a (b^{3})}{a^{4} b} + {(c^{2})}^{3}$

Schritt 1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $a$ aus $a^{4} b$ heraus.

$\frac{a (b^{3})}{a (a^{3} b)} + {(c^{2})}^{3}$

Schritt 1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a b^{3}}{a (a^{3} b)} + {(c^{2})}^{3}$

Schritt 1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{b^{3}}{a^{3} b} + {(c^{2})}^{3}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $b^{3}$ und $b$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $b$ aus $b^{3}$ heraus.

$\frac{b \cdot b^{2}}{a^{3} b} + {(c^{2})}^{3}$

Schritt 1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.2.1

Faktorisiere $b$ aus $a^{3} b$ heraus.

$\frac{b \cdot b^{2}}{b a^{3}} + {(c^{2})}^{3}$

Schritt 1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b \cdot b^{2}}{b a^{3}} + {(c^{2})}^{3}$

Schritt 1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{b^{2}}{a^{3}} + {(c^{2})}^{3}$

Schritt 1.3

Multipliziere die Exponenten in ${(c^{2})}^{3}$ .

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Schritt 1.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{2}}{a^{3}} + c^{2 \cdot 3}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{b^{2}}{a^{3}} + c^{6}$

Schritt 2

Um $c^{6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{a^{3}}{a^{3}}$ .

$\frac{b^{2}}{a^{3}} + \frac{c^{6} a^{3}}{a^{3}}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{b^{2} + c^{6} a^{3}}{a^{3}}$