Algebra Beispiele

${(2^{- 4} \cdot z^{- 3})}^{5}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2^{4}} \cdot z^{- 3})}^{5}$

Schritt 2

Potenziere $2$ mit $4$ .

${(\frac{1}{16} \cdot z^{- 3})}^{5}$

Schritt 3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{16} \cdot \frac{1}{z^{3}})}^{5}$

Schritt 4

Kombinieren.

${(\frac{1 \cdot 1}{16 z^{3}})}^{5}$

Schritt 5

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

${(\frac{1}{16 z^{3}})}^{5}$

Schritt 6

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 6.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{16 z^{3}}$ an.

$\frac{1^{5}}{{(16 z^{3})}^{5}}$

Schritt 6.2

Wende die Produktregel auf $16 z^{3}$ an.

$\frac{1^{5}}{16^{5} {(z^{3})}^{5}}$

Schritt 7

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{16^{5} {(z^{3})}^{5}}$

Schritt 8

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 8.1

Potenziere $16$ mit $5$ .

$\frac{1}{1048576 {(z^{3})}^{5}}$

Schritt 8.2

Multipliziere die Exponenten in ${(z^{3})}^{5}$ .

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Schritt 8.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{1048576 z^{3 \cdot 5}}$

Schritt 8.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{1}{1048576 z^{15}}$