Algebra Beispiele

$4 c + 9 = \frac{8 c + 1 - (2 c - 11)}{3}$

Schritt 1

Da $c$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$\frac{8 c + 1 - (2 c - 11)}{3} = 4 c + 9$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$\frac{8 c + 1 - (2 c - 11)}{3} \cdot 3 = (4 c + 9) \cdot 3$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{8 c + 1 - (2 c - 11)}{3} \cdot 3$ .

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Schritt 3.1.1.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{8 c + 1 - (2 c) - - 11}{3} \cdot 3 = (4 c + 9) \cdot 3$

Schritt 3.1.1.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{8 c + 1 - 2 c - - 11}{3} \cdot 3 = (4 c + 9) \cdot 3$

Schritt 3.1.1.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 11$ .

$\frac{8 c + 1 - 2 c + 11}{3} \cdot 3 = (4 c + 9) \cdot 3$

Schritt 3.1.1.1.4

Subtrahiere $2 c$ von $8 c$ .

$\frac{6 c + 1 + 11}{3} \cdot 3 = (4 c + 9) \cdot 3$

Schritt 3.1.1.1.5

Addiere $1$ und $11$ .

$\frac{6 c + 12}{3} \cdot 3 = (4 c + 9) \cdot 3$

Schritt 3.1.1.1.6

Faktorisiere $6$ aus $6 c + 12$ heraus.

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Schritt 3.1.1.1.6.1

Faktorisiere $6$ aus $6 c$ heraus.

$\frac{6 (c) + 12}{3} \cdot 3 = (4 c + 9) \cdot 3$

Schritt 3.1.1.1.6.2

Faktorisiere $6$ aus $12$ heraus.

$\frac{6 c + 6 \cdot 2}{3} \cdot 3 = (4 c + 9) \cdot 3$

Schritt 3.1.1.1.6.3

Faktorisiere $6$ aus $6 c + 6 \cdot 2$ heraus.

$\frac{6 (c + 2)}{3} \cdot 3 = (4 c + 9) \cdot 3$

Schritt 3.1.1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 (c + 2)}{3} \cdot 3 = (4 c + 9) \cdot 3$

Schritt 3.1.1.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$6 (c + 2) = (4 c + 9) \cdot 3$

Schritt 3.1.1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$6 c + 6 \cdot 2 = (4 c + 9) \cdot 3$

Schritt 3.1.1.2.3

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$6 c + 12 = (4 c + 9) \cdot 3$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $(4 c + 9) \cdot 3$ .

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Schritt 3.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$6 c + 12 = 4 c \cdot 3 + 9 \cdot 3$

Schritt 3.2.1.2

Multipliziere.

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Schritt 3.2.1.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$6 c + 12 = 12 c + 9 \cdot 3$

Schritt 3.2.1.2.2

Mutltipliziere $9$ mit $3$ .

$6 c + 12 = 12 c + 27$

Schritt 4

Löse nach $c$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die $c$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Subtrahiere $12 c$ von beiden Seiten der Gleichung.

$6 c + 12 - 12 c = 27$

Schritt 4.1.2

Subtrahiere $12 c$ von $6 c$ .

$- 6 c + 12 = 27$

Schritt 4.2

Bringe alle Terme, die nicht $c$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.2.1

Subtrahiere $12$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 6 c = 27 - 12$

Schritt 4.2.2

Subtrahiere $12$ von $27$ .

$- 6 c = 15$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $- 6 c = 15$ durch $- 6$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 6 c = 15$ durch $- 6$ .

$\frac{- 6 c}{- 6} = \frac{15}{- 6}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 6$ .

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Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 6 c}{- 6} = \frac{15}{- 6}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $c$ durch $1$ .

$c = \frac{15}{- 6}$

Schritt 4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $15$ und $- 6$ .

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Schritt 4.3.3.1.1

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

$c = \frac{3 (5)}{- 6}$

Schritt 4.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.3.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 6$ heraus.

$c = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot - 2}$

Schritt 4.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$c = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot - 2}$

Schritt 4.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$c = \frac{5}{- 2}$

Schritt 4.3.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$c = - \frac{5}{2}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$c = - \frac{5}{2}$

Dezimalform:

$c = - 2.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$c = - 2 \frac{1}{2}$