Algebra Beispiele

$10^{\frac{x}{2}} = 80$

Schritt 1

Wende auf beiden Seiten der Gleichung den logarithmische Basis $10$ an, um die Variable aus dem Exponenten zu eliminieren.

$\log (10^{\frac{x}{2}}) = \log (80)$

Schritt 2

Multipliziere die linke Seite aus.

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Schritt 2.1

Zerlege $\log (10^{\frac{x}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{x}{2}$ aus dem Logarithmus.

$\frac{x}{2} \log (10) = \log (80)$

Schritt 2.2

Die logarithmische Basis $10$ von $10$ ist $1$ .

$\frac{x}{2} \cdot 1 = \log (80)$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{x}{2}$ mit $1$ .

$\frac{x}{2} = \log (80)$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \log (80)$

Schritt 4

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{x}{2} = 2 \log (80)$

Schritt 4.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 2 \log (80)$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = 2 \log (80)$

Dezimalform:

$x = 3.80617997 \dots$