Algebra Beispiele

$\frac{3 x - 6}{3} = \frac{7 x - 3}{6}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3 x - 6$ und $3$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{3 (x) - 6}{3} = \frac{7 x - 3}{6}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{3 (x) + 3 \cdot - 2}{3} = \frac{7 x - 3}{6}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (x) + 3 (- 2)$ heraus.

$\frac{3 (x - 2)}{3} = \frac{7 x - 3}{6}$

Schritt 1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\frac{3 (x - 2)}{3 (1)} = \frac{7 x - 3}{6}$

Schritt 1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (x - 2)}{3 \cdot 1} = \frac{7 x - 3}{6}$

Schritt 1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x - 2}{1} = \frac{7 x - 3}{6}$

Schritt 1.4.4

Dividiere $x - 2$ durch $1$ .

$x - 2 = \frac{7 x - 3}{6}$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Multipliziere beide Seiten mit $6$ .

$(x - 2) \cdot 6 = \frac{7 x - 3}{6} \cdot 6$

Schritt 2.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache $(x - 2) \cdot 6$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot 6 - 2 \cdot 6 = \frac{7 x - 3}{6} \cdot 6$

Schritt 2.2.1.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Bringe $6$ auf die linke Seite von $x$ .

$6 \cdot x - 2 \cdot 6 = \frac{7 x - 3}{6} \cdot 6$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $6$ .

$6 x - 12 = \frac{7 x - 3}{6} \cdot 6$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6 x - 12 = \frac{7 x - 3}{6} \cdot 6$

Schritt 2.2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$6 x - 12 = 7 x - 3$

Schritt 2.3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.1.1

Subtrahiere $7 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$6 x - 12 - 7 x = - 3$

Schritt 2.3.1.2

Subtrahiere $7 x$ von $6 x$ .

$- x - 12 = - 3$

Schritt 2.3.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.2.1

Addiere $12$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- x = - 3 + 12$

Schritt 2.3.2.2

Addiere $- 3$ und $12$ .

$- x = 9$

Schritt 2.3.3

Teile jeden Ausdruck in $- x = 9$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = 9$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{9}{- 1}$

Schritt 2.3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{9}{- 1}$

Schritt 2.3.3.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{9}{- 1}$

Schritt 2.3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.3.1

Dividiere $9$ durch $- 1$ .

$x = - 9$