Algebra Beispiele

$\frac{5}{m} - \frac{m + 8}{m^{2} - 4 m}$

Schritt 1

Faktorisiere $m$ aus $m^{2} - 4 m$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $m$ aus $m^{2}$ heraus.

$\frac{5}{m} - \frac{m + 8}{m \cdot m - 4 m}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $m$ aus $- 4 m$ heraus.

$\frac{5}{m} - \frac{m + 8}{m \cdot m + m \cdot - 4}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $m$ aus $m \cdot m + m \cdot - 4$ heraus.

$\frac{5}{m} - \frac{m + 8}{m (m - 4)}$

Schritt 2

Um $\frac{5}{m}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{m - 4}{m - 4}$ .

$\frac{5}{m} \cdot \frac{m - 4}{m - 4} - \frac{m + 8}{m (m - 4)}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{5}{m}$ mit $\frac{m - 4}{m - 4}$ .

$\frac{5 (m - 4)}{m (m - 4)} - \frac{m + 8}{m (m - 4)}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 (m - 4) - (m + 8)}{m (m - 4)}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5 m + 5 \cdot - 4 - (m + 8)}{m (m - 4)}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $5$ mit $- 4$ .

$\frac{5 m - 20 - (m + 8)}{m (m - 4)}$

Schritt 4.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5 m - 20 - m - 1 \cdot 8}{m (m - 4)}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $8$ .

$\frac{5 m - 20 - m - 8}{m (m - 4)}$

Schritt 4.5

Subtrahiere $m$ von $5 m$ .

$\frac{4 m - 20 - 8}{m (m - 4)}$

Schritt 4.6

Subtrahiere $8$ von $- 20$ .

$\frac{4 m - 28}{m (m - 4)}$

Schritt 4.7

Faktorisiere $4$ aus $4 m - 28$ heraus.

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Schritt 4.7.1

Faktorisiere $4$ aus $4 m$ heraus.

$\frac{4 (m) - 28}{m (m - 4)}$

Schritt 4.7.2

Faktorisiere $4$ aus $- 28$ heraus.

$\frac{4 m + 4 \cdot - 7}{m (m - 4)}$

Schritt 4.7.3

Faktorisiere $4$ aus $4 m + 4 \cdot - 7$ heraus.

$\frac{4 (m - 7)}{m (m - 4)}$