Algebra Beispiele

$3 x - 6 \leq 24$ oder $30 \leq 3 x - 6$

Schritt 1

Vereinfache die erste Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.1.1

Addiere $6$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$3 x \leq 24 + 6$

Schritt 1.1.2

Addiere $24$ und $6$ .

$3 x \leq 30$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $3 x \leq 30$ durch $3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x \leq 30$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} \leq \frac{30}{3}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} \leq \frac{30}{3}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \leq \frac{30}{3}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Dividiere $30$ durch $3$ .

$x \leq 10$

Schritt 2

Vereinfache die zweite Ungleichung.

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Schritt 2.1

Stelle so um, dass $x$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$3 x - 6 \geq 30$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Addiere $6$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$3 x \geq 30 + 6$

Schritt 2.2.2

Addiere $30$ und $6$ .

$3 x \geq 36$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $3 x \geq 36$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x \geq 36$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{36}{3}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{36}{3}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \geq \frac{36}{3}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Dividiere $36$ durch $3$ .

$x \geq 12$

Schritt 3

Die Vereinigungsmenge besteht aus allen Elementen, die in jedem Intervall enthalten sind.

$x \leq 10$ oder $x \geq 12$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x \leq 10 or x \geq 12$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 10] \cup [12, \infty)$

Schritt 5