Algebra Beispiele

$- 4 x - 5 y - z = 18$ $- 2 x - 5 y - 2 z = 12$ $- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Schritt 1

Löse in $- 4 x - 5 y - z = 18$ nach $x$ auf.

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Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1.1

Addiere $5 y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 4 x - z = 18 + 5 y$

$- 2 x - 5 y - 2 z = 12$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Schritt 1.1.2

Addiere $z$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 4 x = 18 + 5 y + z$

$- 2 x - 5 y - 2 z = 12$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

$- 4 x = 18 + 5 y + z$

$- 2 x - 5 y - 2 z = 12$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $- 4 x = 18 + 5 y + z$ durch $- 4$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 4 x = 18 + 5 y + z$ durch $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{18}{- 4} + \frac{5 y}{- 4} + \frac{z}{- 4}$

$- 2 x - 5 y - 2 z = 12$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{18}{- 4} + \frac{5 y}{- 4} + \frac{z}{- 4}$

$- 2 x - 5 y - 2 z = 12$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{18}{- 4} + \frac{5 y}{- 4} + \frac{z}{- 4}$

$- 2 x - 5 y - 2 z = 12$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

$x = \frac{18}{- 4} + \frac{5 y}{- 4} + \frac{z}{- 4}$

$- 2 x - 5 y - 2 z = 12$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

$x = \frac{18}{- 4} + \frac{5 y}{- 4} + \frac{z}{- 4}$

$- 2 x - 5 y - 2 z = 12$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $18$ und $- 4$ .

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Schritt 1.2.3.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $18$ heraus.

$x = \frac{2 (9)}{- 4} + \frac{5 y}{- 4} + \frac{z}{- 4}$

$- 2 x - 5 y - 2 z = 12$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Schritt 1.2.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.3.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$x = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot - 2} + \frac{5 y}{- 4} + \frac{z}{- 4}$

$- 2 x - 5 y - 2 z = 12$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Schritt 1.2.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot - 2} + \frac{5 y}{- 4} + \frac{z}{- 4}$

$- 2 x - 5 y - 2 z = 12$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Schritt 1.2.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{9}{- 2} + \frac{5 y}{- 4} + \frac{z}{- 4}$

$- 2 x - 5 y - 2 z = 12$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

$x = \frac{9}{- 2} + \frac{5 y}{- 4} + \frac{z}{- 4}$

$- 2 x - 5 y - 2 z = 12$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

$x = \frac{9}{- 2} + \frac{5 y}{- 4} + \frac{z}{- 4}$

$- 2 x - 5 y - 2 z = 12$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Schritt 1.2.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{9}{2} + \frac{5 y}{- 4} + \frac{z}{- 4}$

$- 2 x - 5 y - 2 z = 12$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Schritt 1.2.3.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} + \frac{z}{- 4}$

$- 2 x - 5 y - 2 z = 12$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Schritt 1.2.3.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x - 5 y - 2 z = 12$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x - 5 y - 2 z = 12$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x - 5 y - 2 z = 12$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x - 5 y - 2 z = 12$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x - 5 y - 2 z = 12$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $- \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $- 2 x - 5 y - 2 z = 12$ durch $- \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$ .

$- 2 (- \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}) - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $- 2 (- \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}) - 5 y - 2 z$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 (- \frac{9}{2}) - 2 (- \frac{5 y}{4}) - 2 (- \frac{z}{4}) - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Schritt 2.2.1.1.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1.2.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{9}{2}$ in den Zähler.

$- 2 (\frac{- 9}{2}) - 2 (- \frac{5 y}{4}) - 2 (- \frac{z}{4}) - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Schritt 2.2.1.1.2.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$2 (- 1) (\frac{- 9}{2}) - 2 (- \frac{5 y}{4}) - 2 (- \frac{z}{4}) - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Schritt 2.2.1.1.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot (- 1 (\frac{- 9}{2})) - 2 (- \frac{5 y}{4}) - 2 (- \frac{z}{4}) - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Schritt 2.2.1.1.2.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- 1 \cdot - 9 - 2 (- \frac{5 y}{4}) - 2 (- \frac{z}{4}) - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

$- 1 \cdot - 9 - 2 (- \frac{5 y}{4}) - 2 (- \frac{z}{4}) - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 9$ .

$9 - 2 (- \frac{5 y}{4}) - 2 (- \frac{z}{4}) - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Schritt 2.2.1.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1.2.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5 y}{4}$ in den Zähler.

$9 - 2 \frac{- 5 y}{4} - 2 (- \frac{z}{4}) - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Schritt 2.2.1.1.2.3.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$9 + 2 (- 1) (\frac{- 5 y}{4}) - 2 (- \frac{z}{4}) - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Schritt 2.2.1.1.2.3.3

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$9 + 2 \cdot (- 1 \frac{- 5 y}{2 \cdot 2}) - 2 (- \frac{z}{4}) - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Schritt 2.2.1.1.2.3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$9 + 2 \cdot (- 1 \frac{- 5 y}{2 \cdot 2}) - 2 (- \frac{z}{4}) - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Schritt 2.2.1.1.2.3.5

Forme den Ausdruck um.

$9 - 1 \frac{- 5 y}{2} - 2 (- \frac{z}{4}) - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

$9 - 1 \frac{- 5 y}{2} - 2 (- \frac{z}{4}) - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Schritt 2.2.1.1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1.2.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{z}{4}$ in den Zähler.

$9 - 1 \frac{- 5 y}{2} - 2 \frac{- z}{4} - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Schritt 2.2.1.1.2.4.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$9 - 1 \frac{- 5 y}{2} + 2 (- 1) (\frac{- z}{4}) - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Schritt 2.2.1.1.2.4.3

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$9 - 1 \frac{- 5 y}{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{- z}{2 \cdot 2}) - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Schritt 2.2.1.1.2.4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$9 - 1 \frac{- 5 y}{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{- z}{2 \cdot 2}) - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Schritt 2.2.1.1.2.4.5

Forme den Ausdruck um.

$9 - 1 \frac{- 5 y}{2} - 1 \frac{- z}{2} - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

$9 - 1 \frac{- 5 y}{2} - 1 \frac{- z}{2} - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

$9 - 1 \frac{- 5 y}{2} - 1 \frac{- z}{2} - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Schritt 2.2.1.1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$9 - 1 (- \frac{5 y}{2}) - 1 \frac{- z}{2} - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Schritt 2.2.1.1.3.2

Multipliziere $- 1 (- \frac{5 y}{2})$ .

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Schritt 2.2.1.1.3.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$9 + 1 (\frac{5 y}{2}) - 1 \frac{- z}{2} - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Schritt 2.2.1.1.3.2.2

Mutltipliziere $\frac{5 y}{2}$ mit $1$ .

$9 + \frac{5 y}{2} - 1 \frac{- z}{2} - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

$9 + \frac{5 y}{2} - 1 \frac{- z}{2} - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Schritt 2.2.1.1.3.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$9 + \frac{5 y}{2} - 1 (- \frac{z}{2}) - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Schritt 2.2.1.1.3.4

Multipliziere $- 1 (- \frac{z}{2})$ .

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Schritt 2.2.1.1.3.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$9 + \frac{5 y}{2} + 1 (\frac{z}{2}) - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Schritt 2.2.1.1.3.4.2

Mutltipliziere $\frac{z}{2}$ mit $1$ .

$9 + \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2} - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

$9 + \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2} - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

$9 + \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2} - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

$9 + \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2} - 5 y - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Schritt 2.2.1.2

Um $- 5 y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$9 + \frac{z}{2} + \frac{5 y}{2} - 5 y \cdot \frac{2}{2} - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Schritt 2.2.1.3

Kombiniere $- 5 y$ und $\frac{2}{2}$ .

$9 + \frac{z}{2} + \frac{5 y}{2} + \frac{- 5 y \cdot 2}{2} - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Schritt 2.2.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$9 + \frac{z}{2} + \frac{5 y - 5 y \cdot 2}{2} - 2 z = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Schritt 2.2.1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$9 - 2 z + \frac{z + 5 y - 5 y \cdot 2}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Schritt 2.2.1.6

Mutltipliziere $2$ mit $- 5$ .

$9 - 2 z + \frac{z + 5 y - 10 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Schritt 2.2.1.7

Subtrahiere $10 y$ von $5 y$ .

$9 - 2 z + \frac{z - 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Schritt 2.2.1.8

Um $9$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- 2 z + 9 \cdot \frac{2}{2} + \frac{z - 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Schritt 2.2.1.9

Kombiniere $9$ und $\frac{2}{2}$ .

$- 2 z + \frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{z - 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Schritt 2.2.1.10

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 2 z + \frac{9 \cdot 2 + z - 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Schritt 2.2.1.11

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

$- 2 z + \frac{18 + z - 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Schritt 2.2.1.12

Um $- 2 z$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- 2 z \cdot \frac{2}{2} + \frac{18 + z - 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Schritt 2.2.1.13

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.2.1.13.1

Kombiniere $- 2 z$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 2 z \cdot 2}{2} + \frac{18 + z - 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Schritt 2.2.1.13.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 2 z \cdot 2 + 18 + z - 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

$\frac{- 2 z \cdot 2 + 18 + z - 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Schritt 2.2.1.14

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.1.14.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$\frac{- 4 z + 18 + z - 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Schritt 2.2.1.14.2

Addiere $- 4 z$ und $z$ .

$\frac{- 3 z + 18 - 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

$\frac{- 3 z + 18 - 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Schritt 2.2.1.15

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 2.2.1.15.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 3 z$ heraus.

$\frac{- (3 z) + 18 - 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Schritt 2.2.1.15.2

Schreibe $18$ als $- 1 (- 18)$ um.

$\frac{- (3 z) - 1 \cdot - 18 - 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Schritt 2.2.1.15.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (3 z) - 1 (- 18)$ heraus.

$\frac{- (3 z - 18) - 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Schritt 2.2.1.15.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- 5 y$ heraus.

$\frac{- (3 z - 18) - (5 y)}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Schritt 2.2.1.15.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (3 z - 18) - (5 y)$ heraus.

$\frac{- (3 z - 18 + 5 y)}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Schritt 2.2.1.15.6

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.15.6.1

Schreibe $- (3 z - 18 + 5 y)$ als $- 1 (3 z - 18 + 5 y)$ um.

$\frac{- 1 (3 z - 18 + 5 y)}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Schritt 2.2.1.15.6.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 2 x + 5 y + 2 z = 4$

Schritt 2.3

Ersetze alle $x$ in $- 2 x + 5 y + 2 z = 4$ durch $- \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$ .

$- 2 (- \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}) + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 2.4

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Vereinfache $- 2 (- \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}) + 5 y + 2 z$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 (- \frac{9}{2}) - 2 (- \frac{5 y}{4}) - 2 (- \frac{z}{4}) + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 2.4.1.1.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1.1.2.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{9}{2}$ in den Zähler.

$- 2 (\frac{- 9}{2}) - 2 (- \frac{5 y}{4}) - 2 (- \frac{z}{4}) + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 2.4.1.1.2.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$2 (- 1) (\frac{- 9}{2}) - 2 (- \frac{5 y}{4}) - 2 (- \frac{z}{4}) + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 2.4.1.1.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot (- 1 (\frac{- 9}{2})) - 2 (- \frac{5 y}{4}) - 2 (- \frac{z}{4}) + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 2.4.1.1.2.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- 1 \cdot - 9 - 2 (- \frac{5 y}{4}) - 2 (- \frac{z}{4}) + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- 1 \cdot - 9 - 2 (- \frac{5 y}{4}) - 2 (- \frac{z}{4}) + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 2.4.1.1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 9$ .

$9 - 2 (- \frac{5 y}{4}) - 2 (- \frac{z}{4}) + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 2.4.1.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1.1.2.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5 y}{4}$ in den Zähler.

$9 - 2 \frac{- 5 y}{4} - 2 (- \frac{z}{4}) + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 2.4.1.1.2.3.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$9 + 2 (- 1) (\frac{- 5 y}{4}) - 2 (- \frac{z}{4}) + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 2.4.1.1.2.3.3

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$9 + 2 \cdot (- 1 \frac{- 5 y}{2 \cdot 2}) - 2 (- \frac{z}{4}) + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 2.4.1.1.2.3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$9 + 2 \cdot (- 1 \frac{- 5 y}{2 \cdot 2}) - 2 (- \frac{z}{4}) + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 2.4.1.1.2.3.5

Forme den Ausdruck um.

$9 - 1 \frac{- 5 y}{2} - 2 (- \frac{z}{4}) + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$9 - 1 \frac{- 5 y}{2} - 2 (- \frac{z}{4}) + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 2.4.1.1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1.1.2.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{z}{4}$ in den Zähler.

$9 - 1 \frac{- 5 y}{2} - 2 \frac{- z}{4} + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 2.4.1.1.2.4.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$9 - 1 \frac{- 5 y}{2} + 2 (- 1) (\frac{- z}{4}) + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 2.4.1.1.2.4.3

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$9 - 1 \frac{- 5 y}{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{- z}{2 \cdot 2}) + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 2.4.1.1.2.4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$9 - 1 \frac{- 5 y}{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{- z}{2 \cdot 2}) + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 2.4.1.1.2.4.5

Forme den Ausdruck um.

$9 - 1 \frac{- 5 y}{2} - 1 \frac{- z}{2} + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$9 - 1 \frac{- 5 y}{2} - 1 \frac{- z}{2} + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$9 - 1 \frac{- 5 y}{2} - 1 \frac{- z}{2} + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 2.4.1.1.3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1.1.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$9 - 1 (- \frac{5 y}{2}) - 1 \frac{- z}{2} + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 2.4.1.1.3.2

Multipliziere $- 1 (- \frac{5 y}{2})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1.1.3.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$9 + 1 (\frac{5 y}{2}) - 1 \frac{- z}{2} + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 2.4.1.1.3.2.2

Mutltipliziere $\frac{5 y}{2}$ mit $1$ .

$9 + \frac{5 y}{2} - 1 \frac{- z}{2} + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$9 + \frac{5 y}{2} - 1 \frac{- z}{2} + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 2.4.1.1.3.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$9 + \frac{5 y}{2} - 1 (- \frac{z}{2}) + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 2.4.1.1.3.4

Multipliziere $- 1 (- \frac{z}{2})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1.1.3.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$9 + \frac{5 y}{2} + 1 (\frac{z}{2}) + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 2.4.1.1.3.4.2

Mutltipliziere $\frac{z}{2}$ mit $1$ .

$9 + \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2} + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$9 + \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2} + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$9 + \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2} + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$9 + \frac{5 y}{2} + \frac{z}{2} + 5 y + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 2.4.1.2

Um $5 y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$9 + \frac{z}{2} + \frac{5 y}{2} + 5 y \cdot \frac{2}{2} + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 2.4.1.3

Kombiniere $5 y$ und $\frac{2}{2}$ .

$9 + \frac{z}{2} + \frac{5 y}{2} + \frac{5 y \cdot 2}{2} + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 2.4.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$9 + \frac{z}{2} + \frac{5 y + 5 y \cdot 2}{2} + 2 z = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 2.4.1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$9 + 2 z + \frac{z + 5 y + 5 y \cdot 2}{2} = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 2.4.1.6

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$9 + 2 z + \frac{z + 5 y + 10 y}{2} = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 2.4.1.7

Addiere $5 y$ und $10 y$ .

$9 + 2 z + \frac{z + 15 y}{2} = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 2.4.1.8

Um $9$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$2 z + 9 \cdot \frac{2}{2} + \frac{z + 15 y}{2} = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 2.4.1.9

Kombiniere $9$ und $\frac{2}{2}$ .

$2 z + \frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{z + 15 y}{2} = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 2.4.1.10

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 z + \frac{9 \cdot 2 + z + 15 y}{2} = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 2.4.1.11

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

$2 z + \frac{18 + z + 15 y}{2} = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 2.4.1.12

Um $2 z$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$2 z \cdot \frac{2}{2} + \frac{18 + z + 15 y}{2} = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 2.4.1.13

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1.13.1

Kombiniere $2 z$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 z \cdot 2}{2} + \frac{18 + z + 15 y}{2} = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 2.4.1.13.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 z \cdot 2 + 18 + z + 15 y}{2} = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$\frac{2 z \cdot 2 + 18 + z + 15 y}{2} = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 2.4.1.14

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.4.1.14.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4 z + 18 + z + 15 y}{2} = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 2.4.1.14.2

Addiere $4 z$ und $z$ .

$\frac{5 z + 18 + 15 y}{2} = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$\frac{5 z + 18 + 15 y}{2} = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$\frac{5 z + 18 + 15 y}{2} = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$\frac{5 z + 18 + 15 y}{2} = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$\frac{5 z + 18 + 15 y}{2} = 4$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 3

Löse in $\frac{5 z + 18 + 15 y}{2} = 4$ nach $z$ auf.

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Schritt 3.1

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$\frac{5 z + 18 + 15 y}{2} \cdot 2 = 4 \cdot 2$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1.1

Vereinfache $\frac{5 z + 18 + 15 y}{2} \cdot 2$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 z + 18 + 15 y}{2} \cdot 2 = 4 \cdot 2$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 3.2.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$5 z + 18 + 15 y = 4 \cdot 2$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$5 z + 18 + 15 y = 4 \cdot 2$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 3.2.1.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1.2.1

Bewege $18$ .

$5 z + 15 y + 18 = 4 \cdot 2$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Stelle $5 z$ und $15 y$ um.

$15 y + 5 z + 18 = 4 \cdot 2$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$15 y + 5 z + 18 = 4 \cdot 2$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$15 y + 5 z + 18 = 4 \cdot 2$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$15 y + 5 z + 18 = 4 \cdot 2$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$15 y + 5 z + 18 = 8$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$15 y + 5 z + 18 = 8$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$15 y + 5 z + 18 = 8$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 3.3

Löse nach $z$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Bringe alle Terme, die nicht $z$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1.1

Subtrahiere $15 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 z + 18 = 8 - 15 y$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 3.3.1.2

Subtrahiere $18$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 z = 8 - 15 y - 18$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 3.3.1.3

Subtrahiere $18$ von $8$ .

$5 z = - 15 y - 10$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$5 z = - 15 y - 10$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 3.3.2

Teile jeden Ausdruck in $5 z = - 15 y - 10$ durch $5$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $5 z = - 15 y - 10$ durch $5$ .

$\frac{5 z}{5} = \frac{- 15 y}{5} + \frac{- 10}{5}$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 3.3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 z}{5} = \frac{- 15 y}{5} + \frac{- 10}{5}$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 3.3.2.2.1.2

Dividiere $z$ durch $1$ .

$z = \frac{- 15 y}{5} + \frac{- 10}{5}$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$z = \frac{- 15 y}{5} + \frac{- 10}{5}$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$z = \frac{- 15 y}{5} + \frac{- 10}{5}$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 3.3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 15$ und $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.3.1.1.1

Faktorisiere $5$ aus $- 15 y$ heraus.

$z = \frac{5 (- 3 y)}{5} + \frac{- 10}{5}$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 3.3.2.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.3.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

$z = \frac{5 (- 3 y)}{5 (1)} + \frac{- 10}{5}$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 3.3.2.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$z = \frac{5 (- 3 y)}{5 \cdot 1} + \frac{- 10}{5}$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 3.3.2.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$z = \frac{- 3 y}{1} + \frac{- 10}{5}$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 3.3.2.3.1.1.2.4

Dividiere $- 3 y$ durch $1$ .

$z = - 3 y + \frac{- 10}{5}$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$z = - 3 y + \frac{- 10}{5}$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$z = - 3 y + \frac{- 10}{5}$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 3.3.2.3.1.2

Dividiere $- 10$ durch $5$ .

$z = - 3 y - 2$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$z = - 3 y - 2$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$z = - 3 y - 2$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$z = - 3 y - 2$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$z = - 3 y - 2$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$z = - 3 y - 2$

$- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $z$ durch $- 3 y - 2$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Ersetze alle $z$ in $- \frac{3 z - 18 + 5 y}{2} = 12$ durch $- 3 y - 2$ .

$- \frac{3 (- 3 y - 2) - 18 + 5 y}{2} = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache $- \frac{3 (- 3 y - 2) - 18 + 5 y}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{3 (- 3 y) + 3 \cdot - 2 - 18 + 5 y}{2} = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 4.2.1.1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$- \frac{- 9 y + 3 \cdot - 2 - 18 + 5 y}{2} = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 4.2.1.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$- \frac{- 9 y - 6 - 18 + 5 y}{2} = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 4.2.1.1.4

Addiere $- 9 y$ und $5 y$ .

$- \frac{- 4 y - 6 - 18}{2} = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 4.2.1.1.5

Subtrahiere $18$ von $- 6$ .

$- \frac{- 4 y - 24}{2} = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 4.2.1.1.6

Faktorisiere $4$ aus $- 4 y - 24$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1.6.1

Faktorisiere $4$ aus $- 4 y$ heraus.

$- \frac{4 (- y) - 24}{2} = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 4.2.1.1.6.2

Faktorisiere $4$ aus $- 24$ heraus.

$- \frac{4 (- y) + 4 (- 6)}{2} = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 4.2.1.1.6.3

Faktorisiere $4$ aus $4 (- y) + 4 (- 6)$ heraus.

$- \frac{4 (- y - 6)}{2} = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- \frac{4 (- y - 6)}{2} = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- \frac{4 (- y - 6)}{2} = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 4.2.1.2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $4 (- y - 6)$ heraus.

$- \frac{2 (2 (- y - 6))}{2} = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 4.2.1.2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.2.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$- \frac{2 (2 (- y - 6))}{2 (1)} = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 4.2.1.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{2 (2 (- y - 6))}{2 \cdot 1} = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 4.2.1.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{2 (- y - 6)}{1} = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 4.2.1.2.1.2.4

Dividiere $2 (- y - 6)$ durch $1$ .

$- (2 (- y - 6)) = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- (2 (- y - 6)) = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- (2 (- y - 6)) = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 4.2.1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- (2 (- y) + 2 \cdot - 6) = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 4.2.1.2.3

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.2.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$- (- 2 y + 2 \cdot - 6) = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 4.2.1.2.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 6$ .

$- (- 2 y - 12) = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$- (- 2 y - 12) = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 4.2.1.2.4

Wende das Distributivgesetz an.

$- (- 2 y) + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 4.2.1.2.5

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.2.5.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 4.2.1.2.5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 12$ .

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$

Schritt 4.3

Ersetze alle $z$ in $x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{z}{4}$ durch $- 3 y - 2$ .

$x = - \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{- 3 y - 2}{4}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

Schritt 4.4

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1

Vereinfache $- \frac{9}{2} - \frac{5 y}{4} - \frac{- 3 y - 2}{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{- 9}{2} + \frac{- 5 y - (- 3 y - 2)}{4}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

Schritt 4.4.1.2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x = \frac{- 9}{2} + \frac{- 5 y - (- 3 y) + 2}{4}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

Schritt 4.4.1.2.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$x = \frac{- 9}{2} + \frac{- 5 y + 3 y + 2}{4}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

Schritt 4.4.1.2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$x = \frac{- 9}{2} + \frac{- 5 y + 3 y + 2}{4}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = \frac{- 9}{2} + \frac{- 5 y + 3 y + 2}{4}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

Schritt 4.4.1.3

Addiere $- 5 y$ und $3 y$ .

$x = \frac{- 9}{2} + \frac{- 2 y + 2}{4}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

Schritt 4.4.1.4

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1.4.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{9}{2} + \frac{- 2 y + 2}{4}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

Schritt 4.4.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2 y + 2$ und $4$ .

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Schritt 4.4.1.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 y$ heraus.

$x = - \frac{9}{2} + \frac{2 (- y) + 2}{4}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

Schritt 4.4.1.4.2.2

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$x = - \frac{9}{2} + \frac{2 (- y) + 2 (1)}{4}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

Schritt 4.4.1.4.2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (- y) + 2 (1)$ heraus.

$x = - \frac{9}{2} + \frac{2 (- y + 1)}{4}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

Schritt 4.4.1.4.2.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.4.1.4.2.4.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$x = - \frac{9}{2} + \frac{2 (- y + 1)}{2 (2)}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

Schritt 4.4.1.4.2.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = - \frac{9}{2} + \frac{2 (- y + 1)}{2 \cdot 2}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

Schritt 4.4.1.4.2.4.3

Forme den Ausdruck um.

$x = - \frac{9}{2} + \frac{- y + 1}{2}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} + \frac{- y + 1}{2}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} + \frac{- y + 1}{2}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{9}{2} + \frac{- y + 1}{2}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

Schritt 4.4.1.5

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.4.1.5.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{- 9 - y + 1}{2}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

Schritt 4.4.1.5.2

Addiere $- 9$ und $1$ .

$x = \frac{- y - 8}{2}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

Schritt 4.4.1.5.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- y$ heraus.

$x = \frac{- (y) - 8}{2}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

Schritt 4.4.1.5.4

Schreibe $- 8$ als $- 1 (8)$ um.

$x = \frac{- (y) - 1 \cdot 8}{2}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

Schritt 4.4.1.5.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (y) - 1 (8)$ heraus.

$x = \frac{- (y + 8)}{2}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

Schritt 4.4.1.5.6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.4.1.5.6.1

Schreibe $- (y + 8)$ als $- 1 (y + 8)$ um.

$x = \frac{- 1 (y + 8)}{2}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

Schritt 4.4.1.5.6.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{y + 8}{2}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{y + 8}{2}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{y + 8}{2}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{y + 8}{2}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{y + 8}{2}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

$x = - \frac{y + 8}{2}$

$2 y + 12 = 12$

$z = - 3 y - 2$

Schritt 5

Löse in $2 y + 12 = 12$ nach $y$ auf.

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Schritt 5.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1.1

Subtrahiere $12$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 y = 12 - 12$

$x = - \frac{y + 8}{2}$

$z = - 3 y - 2$

Schritt 5.1.2

Subtrahiere $12$ von $12$ .

$2 y = 0$

$x = - \frac{y + 8}{2}$

$z = - 3 y - 2$

$2 y = 0$

$x = - \frac{y + 8}{2}$

$z = - 3 y - 2$

Schritt 5.2

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 0$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 5.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 0$ durch $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{0}{2}$

$x = - \frac{y + 8}{2}$

$z = - 3 y - 2$

Schritt 5.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{2} = \frac{0}{2}$

$x = - \frac{y + 8}{2}$

$z = - 3 y - 2$

Schritt 5.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{0}{2}$

$x = - \frac{y + 8}{2}$

$z = - 3 y - 2$

$y = \frac{0}{2}$

$x = - \frac{y + 8}{2}$

$z = - 3 y - 2$

$y = \frac{0}{2}$

$x = - \frac{y + 8}{2}$

$z = - 3 y - 2$

Schritt 5.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.3.1

Dividiere $0$ durch $2$ .

$y = 0$

$x = - \frac{y + 8}{2}$

$z = - 3 y - 2$

$y = 0$

$x = - \frac{y + 8}{2}$

$z = - 3 y - 2$

$y = 0$

$x = - \frac{y + 8}{2}$

$z = - 3 y - 2$

$y = 0$

$x = - \frac{y + 8}{2}$

$z = - 3 y - 2$

Schritt 6

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $0$ in jeder Gleichung.

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Schritt 6.1

Ersetze alle $y$ in $x = - \frac{y + 8}{2}$ durch $0$ .

$x = - \frac{(0) + 8}{2}$

$y = 0$

$z = - 3 y - 2$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Vereinfache $- \frac{(0) + 8}{2}$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $(0) + 8$ und $2$ .

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Schritt 6.2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $0$ heraus.

$x = - \frac{2 \cdot 0 + 8}{2}$

$y = 0$

$z = - 3 y - 2$

Schritt 6.2.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$x = - \frac{2 \cdot 0 + 2 \cdot 4}{2}$

$y = 0$

$z = - 3 y - 2$

Schritt 6.2.1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot 0 + 2 \cdot 4$ heraus.

$x = - \frac{2 \cdot (0 + 4)}{2}$

$y = 0$

$z = - 3 y - 2$

Schritt 6.2.1.1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1.1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$x = - \frac{2 \cdot (0 + 4)}{2 (1)}$

$y = 0$

$z = - 3 y - 2$

Schritt 6.2.1.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = - \frac{2 \cdot (0 + 4)}{2 \cdot 1}$

$y = 0$

$z = - 3 y - 2$

Schritt 6.2.1.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$x = - \frac{0 + 4}{1}$

$y = 0$

$z = - 3 y - 2$

Schritt 6.2.1.1.4.4

Dividiere $0 + 4$ durch $1$ .

$x = - (0 + 4)$

$y = 0$

$z = - 3 y - 2$

$x = - (0 + 4)$

$y = 0$

$z = - 3 y - 2$

$x = - (0 + 4)$

$y = 0$

$z = - 3 y - 2$

Schritt 6.2.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.2.1.2.1

Addiere $0$ und $4$ .

$x = - 1 \cdot 4$

$y = 0$

$z = - 3 y - 2$

Schritt 6.2.1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$x = - 4$

$y = 0$

$z = - 3 y - 2$

$x = - 4$

$y = 0$

$z = - 3 y - 2$

$x = - 4$

$y = 0$

$z = - 3 y - 2$

$x = - 4$

$y = 0$

$z = - 3 y - 2$

Schritt 6.3

Ersetze alle $y$ in $z = - 3 y - 2$ durch $0$ .

$z = - 3 \cdot 0 - 2$

$x = - 4$

$y = 0$

Schritt 6.4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.4.1

Vereinfache $- 3 \cdot 0 - 2$ .

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Schritt 6.4.1.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $0$ .

$z = 0 - 2$

$x = - 4$

$y = 0$

Schritt 6.4.1.2

Subtrahiere $2$ von $0$ .

$z = - 2$

$x = - 4$

$y = 0$

$z = - 2$

$x = - 4$

$y = 0$

$z = - 2$

$x = - 4$

$y = 0$

$z = - 2$

$x = - 4$

$y = 0$

Schritt 7

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(- 4, 0, - 2)$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(- 4, 0, - 2)$

Gleichungsform:

$x = - 4, y = 0, z = - 2$