Algebra Beispiele

$\frac{2}{3} (c x + \frac{1}{2}) - \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{2}{3} \cdot (c x + \frac{1}{2}) - \frac{1}{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2}{3} (c x) + \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} - \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

Schritt 1.1.2

Multipliziere $\frac{2}{3} (c x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.1

Kombiniere $c$ und $\frac{2}{3}$ .

$\frac{c \cdot 2}{3} x + \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} - \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

Schritt 1.1.2.2

Kombiniere $\frac{c \cdot 2}{3}$ und $x$ .

$\frac{c \cdot 2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} - \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{c \cdot 2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} - \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

Schritt 1.1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{c \cdot 2 x}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

Schritt 1.1.4

Bringe $2$ auf die linke Seite von $c$ .

$\frac{2 c x}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

Schritt 1.2

Um $\frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 c x}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} = \frac{5}{2}$

Schritt 1.3

Um $- \frac{1}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 c x}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{2}$

Schritt 1.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 c x}{3} + \frac{4}{3 \cdot 4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{2}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{2 c x}{3} + \frac{4}{12} - \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{2}$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 c x}{3} + \frac{4}{12} - \frac{3}{4 \cdot 3} = \frac{5}{2}$

Schritt 1.4.4

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{2 c x}{3} + \frac{4}{12} - \frac{3}{12} = \frac{5}{2}$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 c x}{3} + \frac{4 - 3}{12} = \frac{5}{2}$

Schritt 1.6

Subtrahiere $3$ von $4$ .

$\frac{2 c x}{3} + \frac{1}{12} = \frac{5}{2}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{1}{12}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{2 c x}{3} = \frac{5}{2} - \frac{1}{12}$

Schritt 2.2

Um $\frac{5}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 c x}{3} = \frac{5}{2} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{12}$

Schritt 2.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{5}{2}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 c x}{3} = \frac{5 \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{1}{12}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$\frac{2 c x}{3} = \frac{5 \cdot 6}{12} - \frac{1}{12}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 c x}{3} = \frac{5 \cdot 6 - 1}{12}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $5$ mit $6$ .

$\frac{2 c x}{3} = \frac{30 - 1}{12}$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $1$ von $30$ .

$\frac{2 c x}{3} = \frac{29}{12}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 c x}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{29}{12}$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 c x}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 c x}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{29}{12}$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} (2 c x) = \frac{3}{2} \cdot \frac{29}{12}$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 c x$ heraus.

$\frac{1}{2} (2 (c x)) = \frac{3}{2} \cdot \frac{29}{12}$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} (2 (c x)) = \frac{3}{2} \cdot \frac{29}{12}$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$c x = \frac{3}{2} \cdot \frac{29}{12}$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache $\frac{3}{2} \cdot \frac{29}{12}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$c x = \frac{3}{2} \cdot \frac{29}{3 (4)}$

Schritt 4.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$c x = \frac{3}{2} \cdot \frac{29}{3 \cdot 4}$

Schritt 4.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$c x = \frac{1}{2} \cdot \frac{29}{4}$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{29}{4}$ .

$c x = \frac{29}{2 \cdot 4}$

Schritt 4.2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$c x = \frac{29}{8}$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $c x = \frac{29}{8}$ durch $c$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $c x = \frac{29}{8}$ durch $c$ .

$\frac{c x}{c} = \frac{\frac{29}{8}}{c}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $c$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{c x}{c} = \frac{\frac{29}{8}}{c}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{\frac{29}{8}}{c}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x = \frac{29}{8} \cdot \frac{1}{c}$

Schritt 5.3.2

Mutltipliziere $\frac{29}{8}$ mit $\frac{1}{c}$ .

$x = \frac{29}{8 c}$