Algebra Beispiele

$\cos (θ) \cdot \sec^{2} (θ)$

Schritt 1

Schreibe $\sec (θ)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\cos (θ) \cdot {(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{\cos (θ)}$ an.

$\cos (θ) \cdot \frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}$

Schritt 2.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\cos (θ) \cdot \frac{1}{\cos^{2} (θ)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (θ)$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $\cos (θ)$ aus $\cos^{2} (θ)$ heraus.

$\cos (θ) \cdot \frac{1}{\cos (θ) \cos (θ)}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\cos (θ) \cdot \frac{1}{\cos (θ) \cos (θ)}$

Schritt 3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{\cos (θ)}$

Schritt 4

Wandle von $\frac{1}{\cos (θ)}$ nach $\sec (θ)$ um.

$\sec (θ)$